1. Какой максимально возможный ток протекает через батарейку, подключенную к идеальной батарейке и цепи, состоящей

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит, что ток через элемент цепи пропорционален напряжению на нем и обратно пропорционален его сопротивлению. Формула для вычисления тока I в цепи использующаяся для резисторов в последовательном соединении:

\[I = \frac{U}{R_1 + R_2 + R_3}\]

1. Для нахождения максимально возможного тока, мы должны предположить, что все резисторы соединены последовательно и будут обладать наименьшим сопротивлением. Суммируем сопротивления всех трех резисторов:

\[R = R_1 + R_2 + R_3 = 1 \, \text{кОм} + 2 \, \text{кОм} + 3 \, \text{кОм} = 6 \, \text{кОм}\]

С учетом идеальности батарейки, напряжение U на цепи будет постоянным и нам неизвестно. Но мы, фактически, не просим вас его найти. Мы попросили найти только максимально возможный ток, поэтому нам достаточно найти суммарное сопротивление R цепи и использовать формулу для резисторов в последовательном соединении.

Теперь, используя формулу закона Ома, можем узнать максимальный ток I:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{U}{6 \, \text{кОм}}\]

Исходя из условия задачи, мы не знаем точного значения напряжения \(U\), поэтому нам нужно оставить ответ в общем виде.

2. Для нахождения минимально возможного тока, мы должны предположить, что все резисторы соединены параллельно и будут обладать наибольшим сопротивлением. Суммируем обратные значения всех трех резисторов и найдем обратное значение их сопротивления:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{1 \, \text{кОм}} + \frac{1}{2 \, \text{кОм}} + \frac{1}{3 \, \text{кОм}}\]

Вычислим обратное значение сопротивления суммарной цепи:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{1 \, \text{кОм}} + \frac{1}{2 \, \text{кОм}} + \frac{1}{3 \, \text{кОм}} = \frac{9}{6 \, \text{кОм}}\]

Теперь найдем сопротивление цепи R:

\[R = \frac{6 \, \text{кОм}}{9} = \frac{2}{3} \, \text{кОм}\]

Из формулы закона Ома, можем найти минимальный ток I:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{U}{\frac{2}{3} \, \text{кОм}}\]

Так же, как и в предыдущем случае, нам неизвестно значение напряжения \(U\), но мы можем оставить ответ в общем виде.

Ответ в первое поле (максимально возможный ток): \(I_{\text{макс}} = \frac{U}{6 \, \text{кОм}}\)

Ответ во второе поле (минимально возможный ток): \(I_{\text{мин}} = \frac{U}{\frac{2}{3} \, \text{кОм}}\)