Какой должна быть длина капиллярной стеклянной трубки с радиусом канала r = 0.05 см, чтобы при опускании ее открытым

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Пуазейля для капиллярных трубок, который связывает высоту подъема воды h, радиус канала r, поверхностное натяжение воды q и разность давлений p_2 - p_1 между водой и атмосферой:

\[h = \frac{2q}{r \cdot \rho \cdot g} \cdot (p_2 - p_1)\]

где \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(p_2\) - давление воды и \(p_1\) - давление воздуха.

Давление воздуха \(p_1\) равно атмосферному давлению, которое равно \(10^5\) Па.

Давление воды \(p_2\) в данном случае равно атмосферному давлению, так как трубка полностью погружена в воду.

Тогда формула принимает вид:

\[h = \frac{2q}{r \cdot \rho \cdot g} \cdot p_1\]

Мы можем выразить длину капиллярной стеклянной трубки \(L\) через радиус канала \(r\) следующим образом:

\[L = h \cdot \frac{r \cdot \rho \cdot g}{2q \cdot p_1}\]

Давайте подставим известные значения и рассчитаем длину трубки:

\(\rho\) - плотность воды, примем равной 1000 кг/м³

\(g\) - ускорение свободного падения, примем равным 9,8 м/с²

\(q\) - поверхностное натяжение воды, равно \(7 \cdot 10^{-2}\) Н/м

\(p_1\) - давление воздуха, равно \(10^5\) Па

Теперь рассчитаем:

\[L = 1 \cdot \frac{0.05 \cdot 10^3 \cdot 9.8}{2 \cdot 7 \cdot 10^{-2} \cdot 10^5}\]

Выполняя все вычисления, получаем:

\[L \approx 0.035 \ м \ (\approx 3.5 \ см)\]

Таким образом, длина капиллярной стеклянной трубки должна быть примерно 0.035 метров (или округленно 3.5 см), чтобы при опускании ее открытым концом вертикально в воду вода в трубке поднялась на высоту 1 см.