Какой должна быть длина капиллярной стеклянной трубки с радиусом канала r = 0.05 см, чтобы при опускании ее открытым концом вертикально в воду, вода в трубке поднялась на высоту h = 1 см? Известно, что давление воздуха p0 = 10^5 па, а поверхностное натяжение воды q = 7*10^-2.
Aleksandrovich
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Пуазейля для капиллярных трубок, который связывает высоту подъема воды h, радиус канала r, поверхностное натяжение воды q и разность давлений p_2 - p_1 между водой и атмосферой:
где - плотность воды, - ускорение свободного падения, - давление воды и - давление воздуха.
Давление воздуха равно атмосферному давлению, которое равно Па.
Давление воды в данном случае равно атмосферному давлению, так как трубка полностью погружена в воду.
Тогда формула принимает вид:
Мы можем выразить длину капиллярной стеклянной трубки через радиус канала следующим образом:
Давайте подставим известные значения и рассчитаем длину трубки:
- плотность воды, примем равной 1000 кг/м³
- ускорение свободного падения, примем равным 9,8 м/с²
- поверхностное натяжение воды, равно Н/м
- давление воздуха, равно Па
Теперь рассчитаем:
Выполняя все вычисления, получаем:
Таким образом, длина капиллярной стеклянной трубки должна быть примерно 0.035 метров (или округленно 3.5 см), чтобы при опускании ее открытым концом вертикально в воду вода в трубке поднялась на высоту 1 см.
где
Давление воздуха
Давление воды
Тогда формула принимает вид:
Мы можем выразить длину капиллярной стеклянной трубки
Давайте подставим известные значения и рассчитаем длину трубки:
Теперь рассчитаем:
Выполняя все вычисления, получаем:
Таким образом, длина капиллярной стеклянной трубки должна быть примерно 0.035 метров (или округленно 3.5 см), чтобы при опускании ее открытым концом вертикально в воду вода в трубке поднялась на высоту 1 см.
Знаешь ответ?