Какой должна быть длина капиллярной стеклянной трубки с радиусом канала r = 0.05 см, чтобы при опускании ее открытым

Какой должна быть длина капиллярной стеклянной трубки с радиусом канала r = 0.05 см, чтобы при опускании ее открытым концом вертикально в воду, вода в трубке поднялась на высоту h = 1 см? Известно, что давление воздуха p0 = 10^5 па, а поверхностное натяжение воды q = 7*10^-2.
Aleksandrovich

Aleksandrovich

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Пуазейля для капиллярных трубок, который связывает высоту подъема воды h, радиус канала r, поверхностное натяжение воды q и разность давлений p_2 - p_1 между водой и атмосферой:

h=2qrρg(p2p1)

где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, p2 - давление воды и p1 - давление воздуха.

Давление воздуха p1 равно атмосферному давлению, которое равно 105 Па.

Давление воды p2 в данном случае равно атмосферному давлению, так как трубка полностью погружена в воду.

Тогда формула принимает вид:

h=2qrρgp1

Мы можем выразить длину капиллярной стеклянной трубки L через радиус канала r следующим образом:

L=hrρg2qp1

Давайте подставим известные значения и рассчитаем длину трубки:

ρ - плотность воды, примем равной 1000 кг/м³

g - ускорение свободного падения, примем равным 9,8 м/с²

q - поверхностное натяжение воды, равно 7102 Н/м

p1 - давление воздуха, равно 105 Па

Теперь рассчитаем:

L=10.051039.827102105

Выполняя все вычисления, получаем:

L0.035 м (3.5 см)

Таким образом, длина капиллярной стеклянной трубки должна быть примерно 0.035 метров (или округленно 3.5 см), чтобы при опускании ее открытым концом вертикально в воду вода в трубке поднялась на высоту 1 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello