Какова скорость лодки относительно воды при переправе через реку шириной 60 м, чтобы попасть в точку на 80 м ниже

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие относительной скорости.

Пусть \(v_b\) - скорость лодки относительно воды, \(v_r\) - скорость течения реки, \(v_{\text{отн}}\) - скорость лодки относительно берега.

Так как лодка движется прямо к цели, скорость лодки относительно берега равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки:

\[v_{\text{отн}} = v_b + v_r\]

Мы знаем, что скорость лодки относительно берега равна 8 м/с и что точка назначения находится 80 м ниже и начальной точки. Это означает, что расстояние вниз по течению составляет 80 м.

Мы также знаем, что расстояние, которое нужно преодолеть лодке по диагонали, равно расстоянию вниз по течению и расстоянию впопь до точки старта. Это равно 60 м (ширина реки) + 80 м (расстояние вниз) = 140 м.

Теперь мы можем использовать соотношение между расстоянием, временем и скоростью:

\[v_{\text{отн}} \cdot t = d\]

Где \(t\) - время переправы, \(d\) - расстояние для переправы.

Мы можем выразить время переправы \(t\) из этого уравнения:

\[t = \frac{d}{v_{\text{отн}}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[t = \frac{140 \, \text{м}}{8 \, \text{м/с}}\]

\[t = 17.5 \, \text{с}\]

Таким образом, время переправы равно 17.5 секунд.

Теперь давайте найдем скорость лодки относительно воды, \(v_b\). Мы знаем, что расстояние по диагонали равно 140 м (60 м + 80 м) и что время переправы равно 17,5 секундам. Мы можем использовать следующее соотношение:

\[v_b = \frac{d}{t}\]

\[v_b = \frac{140 \, \text{м}}{17.5 \, \text{с}}\]

\[v_b = 8 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость лодки относительно воды составляет 8 м/с.

Итак, чтобы попасть в точку на 80 м ниже по течению от точки старта, лодка должна иметь скорость относительно воды 8 м/с.