1. Какой будет первый член геометрической прогрессии (An), если сумма первых семи членов равна 161,25, а знаменатель равен 1/2?
2. Какая сумма первых двадцати семи членов геометрической прогрессии (Bn), если первый член равен 12 и знаменатель равен 1?
3. Какая будет сумма первых пяти членов геометрической прогрессии (Cn), если первый член равен 550 и знаменатель равен -0,1?
4. Найдите сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой, включая оба конца.
5. Какая сумма первых пяти членов арифметической прогрессии (An), если первый член равен 8, а разность равна -3?
2. Какая сумма первых двадцати семи членов геометрической прогрессии (Bn), если первый член равен 12 и знаменатель равен 1?
3. Какая будет сумма первых пяти членов геометрической прогрессии (Cn), если первый член равен 550 и знаменатель равен -0,1?
4. Найдите сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой, включая оба конца.
5. Какая сумма первых пяти членов арифметической прогрессии (An), если первый член равен 8, а разность равна -3?
Тропик
Давайте по очереди решим каждую задачу.
1. Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (An) нужно использовать формулу суммы первых n членов:
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.
Из условия задачи нам известно, что сумма первых 7 членов равна 161,25, а знаменатель равен 1/2. Подставим эти значения в формулу:
Выполним вычисления:
Теперь решим уравнение относительно a:
Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 80,625.
2. Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии (Bn) можно использовать формулу:
Из условия задачи нам известно, что первый член равен 12 и знаменатель равен 1. Также нам нужно найти сумму первых 27 членов. Подставим значения в формулу:
К сожалению, здесь возникает деление на ноль, что недопустимо. В данном случае сумма первых 27 членов геометрической прогрессии не определена.
3. Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии (Cn) можно использовать формулу:
Из условия задачи нам известно, что первый член равен 550 и знаменатель равен -0,1. Также нам нужно найти сумму первых 5 членов. Подставим значения в формулу:
Выполним вычисления:
Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна приблизительно 49999,50.
4. Нам нужно найти сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой, включая оба конца.
Сумма всех натуральных степеней числа 3 от первой до n-й степени можно найти по формуле:
где Sn - сумма всех натуральных степеней, a - первая степень (в данном случае 3^1 = 3), r - основание степени (в данном случае 3), n - последняя степень.
Подставим значения в формулу:
Выполним вычисления:
Таким образом, сумма всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой, включая оба конца, равна 9840.
5. Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии (An) можно использовать формулу:
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Из условия задачи нам известно, что первый член равен 8, а разность равна ? (разница не указана). Если вы укажете значение разности, я смогу решить задачу полностью.
Однако, я могу продемонстрировать формулу с примером, предполагая, что разность равна 1. Подставим значения в формулу:
Если разность равна 1, то сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 50.
Пожалуйста, уточните значение разности, чтобы я мог решить задачу полностью.
1. Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (An) нужно использовать формулу суммы первых n членов:
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.
Из условия задачи нам известно, что сумма первых 7 членов равна 161,25, а знаменатель равен 1/2. Подставим эти значения в формулу:
Выполним вычисления:
Теперь решим уравнение относительно a:
Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 80,625.
2. Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии (Bn) можно использовать формулу:
Из условия задачи нам известно, что первый член равен 12 и знаменатель равен 1. Также нам нужно найти сумму первых 27 членов. Подставим значения в формулу:
К сожалению, здесь возникает деление на ноль, что недопустимо. В данном случае сумма первых 27 членов геометрической прогрессии не определена.
3. Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии (Cn) можно использовать формулу:
Из условия задачи нам известно, что первый член равен 550 и знаменатель равен -0,1. Также нам нужно найти сумму первых 5 членов. Подставим значения в формулу:
Выполним вычисления:
Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна приблизительно 49999,50.
4. Нам нужно найти сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой, включая оба конца.
Сумма всех натуральных степеней числа 3 от первой до n-й степени можно найти по формуле:
где Sn - сумма всех натуральных степеней, a - первая степень (в данном случае 3^1 = 3), r - основание степени (в данном случае 3), n - последняя степень.
Подставим значения в формулу:
Выполним вычисления:
Таким образом, сумма всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой, включая оба конца, равна 9840.
5. Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии (An) можно использовать формулу:
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Из условия задачи нам известно, что первый член равен 8, а разность равна ? (разница не указана). Если вы укажете значение разности, я смогу решить задачу полностью.
Однако, я могу продемонстрировать формулу с примером, предполагая, что разность равна 1. Подставим значения в формулу:
Если разность равна 1, то сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 50.
Пожалуйста, уточните значение разности, чтобы я мог решить задачу полностью.
Знаешь ответ?