1. Каково значение функции тангенс (tg), если t равно 4π/3? Значение tg(4π/3) равно -√3/3. 2. Каков результат выражения

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Для нахождения значения функции тангенс (tg) при данном значении t = 4π/3, мы можем воспользоваться определением функции тангенс. Тангенс - это отношение синуса косинуса. Формула для нахождения значения тангенса выглядит так: tg(t) = sin(t) / cos(t).

Теперь подставим значение t = 4π/3 в данную формулу:
tg(4π/3) = sin(4π/3) / cos(4π/3).

Для нахождения значения синуса и косинуса в данной задаче, нам пригодится знание основных значения функций синус и косинус на стандартном единичном круге.

На единичном круге, значение синуса и косинуса представлено координатами точки на окружности. Таким образом, угол 4π/3 на единичном круге соответствует точке с координатами (-1/2, -√3/2).

Теперь мы можем подставить значения синуса и косинуса равные -√3/2 и -1/2 в формулу для нахождения тангенса:
tg(4π/3) = (-√3/2) / (-1/2) = -√3/3.

Таким образом, значение tg(4π/3) равно -√3/3.

2. Данное выражение содержит несколько функций тригонометрии, а также косинус и синус с отрицательными аргументами. Воспользуемся знаниями о периодичности функций косинус и синус.

Значение tg(1.4) равно синусу деленному на косинус: tg(1.4) = sin(1.4) / cos(1.4).

Аргументы для косинуса и синуса в радианах принимают значения от 0 до 2π. Если у нас есть отрицательный аргумент, мы можем использовать периодичность для нахождения соответствующего положительного значения.

Значение cos^2(-3π/4) равно квадрату значения косинуса в положительном аргументе -3π/4, то есть cos^2(-3π/4) = cos^2(5π/4).

Значение sin^2(π/4) равно квадрату значения синуса в положительном аргументе π/4.

Значение cos^2(π/4) равно квадрату значения косинуса в положительном аргументе π/4.

Подставим значения в выражение и рассчитаем:

tg(1.4) * ctg(1.4) + cos^2(-3π/4) - sin^2(π/4) - cos^2(π/4) = sin(1.4) / cos(1.4) * (1 / tan(1.4)) + cos^2(5π/4) - sin^2(π/4) - cos^2(π/4).

Округлим получившийся результат до необходимой степени точности.

3. Для нахождения значений функций косинус (cos) и синус (sin) при данном значении t = 7/4 * π/3, аналогично предыдущим задачам, воспользуемся определением функций косинус и синус и знаниями о значениях на единичном круге.

Подставим значение t = 7π/4 в формулы для косинуса и синуса:
cos(7π/4) = cos(π/4 - π) = cos(π/4) = -1/√2,
sin(7π/4) = sin(π/4 - π) = sin(π/4) = -1/√2.

Таким образом, значение cos(7π/4) равно -1/√2, а значение sin(7π/4) равно -1/√2.

Надеюсь, я смог помочь вам понять эти задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.