1. Каково верное утверждение о функции y = cos x + 2x? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) возрастает на всей

Итак, давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем правильные ответы.

1. Каково верное утверждение о функции y = cos x + 2x? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) возрастает на всей числовой оси 2) константа на всей числовой оси 3) убывает на всей числовой оси

Для начала, давайте рассмотрим поведение функции y = cos x. Функция cos x является периодической и принимает значения от -1 до 1 включительно на всей числовой оси.

Теперь давайте посмотрим на второе слагаемое, 2x. Функция 2x является прямой линией с положительным коэффициентом наклона.

Так как мы складываем значения cos x и 2x, то можно заключить, что у функции y = cos x + 2x значения будут возрастать при увеличении x. Таким образом, правильный ответ на этот вопрос - 1) функция возрастает на всей числовой оси.

2. Каково верное утверждение о функции y = sin x - 2x - 15? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) возрастает на всей числовой оси 2) убывает на всей числовой оси 3) константа на всей числовой оси

Аналогично предыдущей задаче, давайте разберемся с каждым слагаемым. Функция sin x также является периодической и принимает значения от -1 до 1 на всей числовой оси.

Следующее слагаемое, -2x, является прямой линией с отрицательным коэффициентом наклона.

И, наконец, -15 является константой.

Так как мы вычитаем значения sin x, 2x и 15, то функция y = sin x - 2x - 15 будет убывать при увеличении x. Следовательно, правильный ответ на этот вопрос - 2) функция убывает на всей числовой оси.

3. Какие верные утверждения о монотонности функции? Выберите несколько из 6 вариантов ответа: 1) функция убывает на отрезке 2) функция возрастает на отрезке, 3) функция имеет локальный минимум, 4) функция имеет локальный максимум, 5) функция монотонно возрастает, 6) функция монотонно убывает.

Монотонность функции исследуется на определенном интервале или отрезке. Чтобы определить монотонность, нам нужно проанализировать производную функции.

Если производная функции положительна на интервале или отрезке, то функция монотонно возрастает на этом интервале. Если производная функции отрицательна на интервале или отрезке, то функция монотонно убывает на этом интервале.

Таким образом, верные утверждения о монотонности функции могут быть следующими: 2) функция возрастает на отрезке, 6) функция монотонно убывает.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять правильные ответы на задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!