Какие пары чисел разделяют число 24 в пропорции 1:2? 3 и 21 8 и 16 21 и

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом пропорций. Пропорция означает равенство двух отношений. В данном случае, мы ищем пары чисел, которые разделяют число 24 в пропорции 1:2.

Давайте представим эти пары чисел как \(x\) и \(y\). Тогда можем записать пропорцию следующим образом:

\[\frac{x}{y} = \frac{1}{2}\]

Теперь нам нужно найти числа \(x\) и \(y\), удовлетворяющие этой пропорции.

Для того, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), надо решить эту пропорцию алгебраически. Применим здесь метод равенства долей:

\[\frac{x}{y} = \frac{1}{2}\]

Перемножим обе стороны пропорции на \(y\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = \frac{1}{2} \cdot y\]

Теперь, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), подставим любое число вместо \(y\). Например, возьмем \(y = 24\):

\[x = \frac{1}{2} \cdot 24\]

Вычислим это:

\[x = 12\]

Таким образом, мы получили одну пару чисел, разделяющих число 24 в пропорции 1:2, это 12 и 24.

Теперь, давайте проверим другие предложенные вами пары чисел:

1. 3 и 21:
Чтобы провести проверку, мы снова записываем пропорцию: \(\frac{x}{y} = \frac{1}{2}\)
Подставляем числа 3 и 21 в пропорцию: \(\frac{3}{21} = \frac{1}{2}\)
Упрощаем дробь: \(\frac{1}{7} \neq \frac{1}{2}\)
Таким образом, пара чисел 3 и 21 не разделяет число 24 в пропорции 1:2.

2. 8 и 16:
Аналогично проверяем пропорцию: \(\frac{x}{y} = \frac{1}{2}\)
Подставляем числа 8 и 16: \(\frac{8}{16} = \frac{1}{2}\)
Упрощаем дробь: \(\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)
Таким образом, пара чисел 8 и 16 действительно разделяет число 24 в пропорции 1:2.

Итак, пары чисел, которые разделяют число 24 в пропорции 1:2, это 12 и 24, а также 8 и 16.