1) Каково сравнение между 4√3 и √48? 2) Как решить уравнение x к x-5 + 3x+15 к x квадрат-15=0? 3) Как решить систему

Давайте решим ваши задачи по порядку:

1) Для сравнения между \(\sqrt{48}\) и \(4\sqrt{3}\) мы должны сначала упростить оба выражения.

Начнем с \(\sqrt{48}\). Мы знаем, что \(\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3}\). Мы можем вынести квадратный корень из 16, что будет равно 4. Таким образом, \(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\).

Теперь у нас есть \(4\sqrt{3}\) и \(4\sqrt{3}\) в сравнении. Они равны, потому что корень и число могут поменяться местами, а результат будет тот же. Таким образом, мы можем заключить, что \(4\sqrt{3} = \sqrt{48}\).

2) Решим уравнение \(x^2 - 5x + 3x + 15 = 0\).

Сначала мы можем объединить подобные члены: \(x^2 - 2x + 15 = 0\).

Затем нам нужно решить это уравнение. Если уравнение квадратного полинома равно нулю, мы можем попробовать разложить его на множители. В данном случае разложение на множители не получается, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Мы знаем, что \(\sqrt{15}\) не является рациональным числом, поэтому мы не можем упростить его дальше. Таким образом, ответ будет следующим: \(x = \frac{2 \pm \sqrt{15}}{1}\).

3) Решим систему уравнений \(\begin{cases}3y + 2x = 5 \\ 5y + 4x = 1 \end{cases}\).

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Решим первое уравнение относительно \(x\):

\(2x = 5 - 3y\)

\(x = \frac{5 - 3y}{2}\)

Теперь, подставим \(x\) во второе уравнение:

\(5y + 4 \cdot \left(\frac{5 - 3y}{2}\right) = 1\)

Упростим:

\(5y + 10 - 6y = 1\)

\(-y + 10 = 1\)

\(y = 9\)

Теперь найдем \(x\) с помощью первого уравнения:

\(2x = 5 - 3 \cdot 9\)

\(2x = 5 - 27\)

\(2x = -22\)

\(x = -11\)

Таким образом, решение системы уравнений будет:

\(x = -11\)

\(y = 9\)

4) Выражение \(4 - a \cdot a - 3 - 2a \cdot 3 - a\) можно упростить следующим образом:

\(4 - a^2 - 3 - 6a - a\)

Далее объединим подобные члены:

\(-a^2 - 7a + 1\)

или

\(-(a^2 + 7a - 1)\)

5) Решим систему неравенств \(52 - 5x > 3x - 4\) и \(3x - 1 \leq 14\).

Начнем с неравенства \(52 - 5x > 3x - 4\). Мы можем объединить подобные члены:

\(56 > 8x\)

Затем разделим обе стороны на 8:

\(7 > x\)

Теперь рассмотрим второе неравенство \(3x - 1 \leq 14\). Опять же, объединим подобные члены:

\(3x \leq 15\)

Разделим обе стороны на 3:

\(x \leq 5\)

Таким образом, решение системы неравенств будет:

\(x\) принадлежит интервалу \((-\infty, 7)\) и \((-\infty, 5]\).

6) Чтобы выразить переменную \(p\) из уравнения \(q = mc(t - p)\), мы можем приступить к решению пошагово:

Раскроем скобки:

\(q = mct - mcp\)

Перенесем все члены, содержащие \(p\), на одну сторону уравнения:

\(mcp = mct - q\)

Теперь разделим обе стороны на \(mc\):

\(p = \frac{mct - q}{mc}\)

Таким образом, переменная \(p\) выражена из уравнения \(q = mc(t - p)\) следующим образом:

\[p = \frac{mct - q}{mc}\]