Как можно упростить следующую дробь: 26a5b8/39a7b4?

Чтобы упростить данную дробь \(\frac{26a^5b^8}{39a^7b^4}\), нужно применить правила упрощения дробей. В данном случае мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя.

Мы знаем, что \(26\) можно разложить на простые множители как \(26 = 2 \cdot 13\), а \(39 = 3 \cdot 13\).

Таким образом, числители \(\frac{26a^5b^8}{39a^7b^4}\) мы можем записать как \(\frac{2 \cdot 13 \cdot a^5 \cdot b^8}{3 \cdot 13 \cdot a^7 \cdot b^4}\).

Поскольку у нас есть общий множитель \(13\) как в числителе, так и в знаменателе, мы можем сократить его:

\[
\frac{2 \cdot \cancel{13} \cdot a^5 \cdot b^8}{3 \cdot \cancel{13} \cdot a^7 \cdot b^4}
\]

Теперь нам осталось упростить различные степени переменных \(a\) и \(b\).

В числителе у нас имеем \(a^5\), а в знаменателе - \(a^7\). Для упрощения мы можем вынести общую степень \(a\) в знаменателе:

\[
\frac{2 \cdot a^5 \cdot b^8}{3 \cdot a^7 \cdot b^4} = \frac{2 \cdot b^8}{3 \cdot a^2 \cdot b^4}
\]

Теперь осталось упростить степени переменной \(b\). У нас есть \(b^8\) в числителе и \(b^4\) в знаменателе. Аналогично предыдущему шагу, мы можем вынести общую степень \(b\) в знаменателе:

\[
\frac{2 \cdot b^8}{3 \cdot a^2 \cdot b^4} = \frac{2}{3 \cdot a^2 \cdot b^{4-8}} = \frac{2}{3 \cdot a^2 \cdot b^{-4}}
\]

Таким образом, данная дробь упрощается до \(\frac{2}{3 \cdot a^2 \cdot b^{-4}}\).