1) Каково общее сопротивление цепи, состоящей из двух параллельно соединенных проводников, первый из которых имеет

Хорошо, давайте начнем с задачи номер 1, о сопротивлении и напряжении в цепи.

В данной задаче у нас есть два параллельных проводника с различными силами тока и сопротивлениями. Первый проводник имеет сопротивление \(R_1 = 8 \, \text{Ом}\) и сила тока \(I_1 = 2 \, \text{А}\), второй проводник имеет силу тока \(I_2 = 0.75 \, \text{А}\). Нам нужно найти общее сопротивление цепи, сопротивление проводника \(r^2\), напряжение в цепи и на каждом проводнике, а также силу тока \(i_1\).

Общее сопротивление цепи в параллельном соединении можно найти с помощью формулы:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Подставим известные значения и решим:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{r^2}
\]

Чтобы найти сопротивление проводника \(r^2\), нам нужно изолировать его в формуле:

\[
\frac{1}{r^2} = \frac{1}{R_{\text{общ}}} - \frac{1}{8}
\]

Теперь, когда мы знаем общее сопротивление цепи, мы можем рассчитать напряжение в цепи с использованием закона Ома:

\[
U_{\text{цепи}} = I_{\text{общ}} \cdot R_{\text{общ}}
\]

где \(I_{\text{общ}}\) - общая сила тока в цепи. Подставим значения и решим:

\[
U_{\text{цепи}} = 2 \cdot R_{\text{общ}}
\]

Также, чтобы найти напряжения на каждом проводнике в параллельном соединении, мы можем использовать те же законы Ома:

\[
U_1 = I_1 \cdot R_1
\]
\[
U_2 = I_2 \cdot r^2
\]

Теперь мы можем рассчитать значения напряжения на каждом проводнике.

Наконец, мы хотим найти силу тока \(i_1\), которая проходит через проводник \(r^2\). Мы можем использовать тот факт, что в параллельных цепях сила тока сохраняется:

\[
I_{\text{общ}} = i_1 + I_2
\]

Теперь у нас есть все необходимые формулы и уравнения, чтобы решить эту задачу шаг за шагом. Давайте найдем значения.