Які були зміни у об ємі газу під час ізотермічного процесу, якщо тиск збільшився у 3 рази?

Ізотермічний процес - це процес, в якому температура системи залишається постійною. Ви питаєте про зміни у об"ємі газу під час ізотермічного процесу, коли тиск збільшився у 3 рази.

У такому процесі, спряжені зміни у тиску та об"ємі газу визначаються законом Бойля-Маріотта. Згідно цього закону, якщо температура системи залишається постійною, то тиск та об"єм газу будуть зворотно пропорційні.

Допустимо, що початковий тиск газу становив \(P_1\) та початковий об"єм становив \(V_1\), а після збільшення тиску у 3 рази, новий тиск становитиме \(P_2=3P_1\). Отже, в результаті, об"єм газу зменшиться, і ми позначимо його як \(V_2\).

Закон Бойля-Маріотта можна записати у вигляді:

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T}}\]

Тут \(T\) - постійна температура системи.

Замінивши виразами зазначені величини, отримаємо:

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T}} = \frac{{3P_1 \cdot V_2}}{{T}}\]

Скасуємо знаменник \(T\) по обидва боки рівняння:

\[P_1 \cdot V_1 = 3P_1 \cdot V_2\]

Розділимо обидва боки рівняння на \(P_1\) для спрощення:

\[V_1 = 3V_2\]

Отже, змінючи тиск у 3 рази під час ізотермічного процесу, об"єм газу зменшиться також у 3 рази.

Як ви можете помітити, ми використали закон Бойля-Маріотта та логічне міркування для виведення висновку. Повністю розуміючи фізичні закони та використовуючи їх при розв"язуванні задач, можна доходити до точних та обґрунтованих відповідей.