100 Вт жарық көзі 1 секундта 5x10^20 фотон шығарады. Сәуленің орташа толқын ұзындығы қалай?

Хорошо, для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотона с его частотой. Формула звучит следующим образом:
\[ E = hf \]
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота фотона.

Нам дано, что 100 Вт жарық көзі 1 секундта 5x10^20 фотон шығарады. Мы должны найти среднюю длину волны света.

Давайте сначала найдем энергию одного фотона. Мы знаем, что мощность (P) равна энергии (E), деленной на время (t). То есть:
\[ P = \frac{E}{t} \]
Или
\[ E = Pt \]
Подставим значения в формулу:
\[ E = 100 \, \text{Вт} \cdot 1 \, \text{с} = 100 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем частоту фотона, зная его энергию. Используем формулу, описанную выше:
\[ E = hf \]
Разделим обе части уравнения на постоянную Планка (h):
\[ \frac{E}{h} = f \]
Подставим значения:
\[ f = \frac{100 \, \text{Дж}}{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}} \approx 1.51 \times 10^{36} \, \text{Гц} \]

Теперь, чтобы найти среднюю длину волны, мы будем использовать связь между частотой и длиной волны света. Формула звучит следующим образом:
\[ c = \lambda f \]
где c - скорость света, \(\lambda\) - длина волны света, f - частота света.

Подставим значения в формулу:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
где скорость света \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\).

Теперь подставим значения и рассчитаем значение средней длины волны:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1.51 \times 10^{36} \, \text{Гц}} \approx 1.99 \times 10^{-28} \, \text{м} \]

Итак, средняя длина волны света в этой задаче составляет приблизительно \(1.99 \times 10^{-28}\) метров.