1. Каково будет значение ускорения свободного падения на только что открытой планете вне нашей солнечной системы, если

1. Для вычисления ускорения свободного падения на только что открытой планете нам понадобится использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила гравитации между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала мы можем найти массу планеты, используя известные данные. Мы знаем, что масса космонавта, включая его экипировку, составляет 178 кг, а его вес на планете равен 3755,8 Н. Вес на планете определяется силой притяжения планеты к телу. Мы можем использовать формулу веса:

\[Вес = масса \times ускорение свободного падения\]

Таким образом, мы можем выразить ускорение свободного падения:

\[ускорение \, свободного \, падения = \frac{Вес}{масса}\]

\[ускорение \, свободного \, падения = \frac{3755,8 \, Н}{178 \, кг}\]

Вычисляем это:

\[ускорение \, свободного \, падения \approx 21,08 \, \frac{м}{с^2}\]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения свободного падения на планете, мы можем найти ее массу, используя аналогичное соотношение, но на этот раз для планеты. Пусть \(М\) - масса планеты, \(Р\) - радиус планеты и \(G\) - гравитационная постоянная:

\[ускорение \, свободного \, падения = \frac{G \times М}{Р^2}\]

Мы знаем, что радиус планеты составляет 77400 км (77400 * 1000 м). Подставляя известные значения, получаем:

\[21,08 \, \frac{м}{с^2} = \frac{G \times М}{(77400 \, км)^2}\]

Теперь мы можем найти массу планеты:

\[М = \frac{ускорение \, свободного \, падения \times (77400 \, км)^2}{G}\]

Подставляя значения \(ускорения \, свободного \, падения\), \(77400 \, км\) (переведенные в метры) и значение гравитационной постоянной \(G\) (приближенное значение равно \(6,67 \times 10^{-11} \, Н \cdot \frac{м^2}{кг^2}\)), мы можем вычислить массу планеты:

\[М \approx \frac{21,08 \, \frac{м}{с^2} \times (77400 \, км \times 1000 \, м)^2}{6,67 \times 10^{-11} \, Н \cdot \frac{м^2}{кг^2}}\]

После вычислений:

\[М \approx 8,91 \times 10^{24} \, кг\]

2. Определение физических характеристик планет и звезд является важной задачей астрономов. Они используют различные телескопы для наблюдения за взаимодействием, движением, а также изменением траекторий планет и звезд.

Один из методов, используемых астрономами, называется спектроскопией. Он позволяет определять химический состав и физические характеристики планет и звезд путем анализа света, излучаемого ими. Из спектра света мы можем получить информацию о радиусе, скорости движения и вращения, а также других физических свойствах объектов.

Для измерения радиуса планеты или звезды астрономы могут использовать методы ангулярного или фотометрического диаметра. Метод ангулярного диаметра основан на измерении угла, занимаемого объектом на небесной сфере. Фотометрический метод использует различные фильтры и детекторы для измерения яркости объекта, что позволяет определить его диаметр.

Для определения скорости движения планет и звезд, астрономы используют методы спектрального сдвига. Если объект движется от нас, его спектр смещается в красный конец, а если объект движется к нам, спектр смещается в синий конец. Измерение величины сдвига спектра позволяет определить скорость движения объекта.

Изменение траектории планет или звезд может быть наблюдаемо в течение длительного времени и связано с гравитационным воздействием других небесных тел. Астрономы могут изучать и анализировать эти изменения, чтобы определить массу планеты или звезды, а также их орбиту.

Таким образом, астрономы используют различные методы и инструменты в их работе для определения физических характеристик звезд и планет, позволяя им лучше понять Вселенную и наше место в ней.