Какой процент эффективности у идеального теплового двигателя составляет 40%? Если газ получил 5 кДж теплоты

Конечно, я помогу вам с этой задачей и поясню каждый шаг решения. Для начала, давайте определим, что такое процент эффективности теплового двигателя.

Эффективность теплового двигателя выражается как отношение работы, совершенной двигателем, к полученной им теплоте. Обычно эффективность обозначается символом \(\eta\) и рассчитывается по формуле:

\[\eta = \frac{{\text{{работа}}}}{{\text{{полученная теплота}}}} \times 100\%\]

Известно, что у идеального теплового двигателя эффективность составляет 40%, то есть \(\eta = 40\%\).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. По условию, газ получил 5 кДж теплоты от нагревателя. Нам нужно вычислить, сколько теплоты было передано холодильнику.

Поскольку тепловый двигатель является замкнутой системой, то внутри нее теплота не создается и не уничтожается, а только преобразуется из одной формы в другую. Следовательно, полученная теплота должна быть равной сумме теплоты, которая перешла в работу двигателя, и теплоты, отданной холодильнику:

Полученная теплота = работа двигателя + теплота, переданная холодильнику

Обозначим полученную теплоту как Q, работу двигателя как W, а теплоту, переданную холодильнику, как Qх.

Исходя из эффективности теплового двигателя, мы знаем, что:

\(\eta = \frac{W}{Q} \times 100\%\) (1)

Распишем выражение для полученной теплоты:

\(Q = W + Qх\) (2)

Подставим значение эффективности двигателя (40%) в уравнение (1) и выразим работу двигателя:

\(40\% = \frac{W}{Q} \times 100\%\)

\(\frac{40}{100} = \frac{W}{Q}\)

\(\frac{2}{5} = \frac{W}{Q}\) (3)

Теперь подставим выражение для работы двигателя (W) из уравнения (3) в уравнение (2):

\(Q = \frac{2}{5}Q + Qх\)

\(Q - \frac{2}{5}Q = Qх\)

\(\frac{3}{5}Q = Qх\)

Получается, что теплоту, переданную холодильнику (Qх), можно выразить как произведение полученной теплоты (Q) на \(\frac{3}{5}\).

Теперь подставим значение полученной теплоты (5 кДж = 5000 Дж) в уравнение:

\(Qх = \frac{3}{5} \times 5000 Дж\)

\(Qх = \frac{3}{5} \times 5000 Дж\)

\(Qх = 3000 Дж\)

Таким образом, теплота, переданная холодильнику, составляет 3000 Дж.

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять данный материал.