Каковы средняя и максимальная мощности двигателя автомобиля во время разгона, если его масса составляет 1,0 тонну

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнения движения, а именно уравнение равноускоренного прямолинейного движения:

\[s = u t + \frac{1}{2} a t^2\]

где:
\(s\) - пройденное расстояние (в данном случае равно 50 метров),
\(u\) - начальная скорость (в данной задаче равна нулю),
\(t\) - время (в данной задаче равно 5 секундам),
\(a\) - ускорение.

Нам также дано, что движение происходит равноускоренно. Ускорение можно найти, используя следующую формулу:

\[a = \frac{{v - u}}{t}\]

где:
\(v\) - конечная скорость (которую мы не знаем), но в данной задаче она равна расстоянию деленному на время (\(v = \frac{s}{t}})).

Теперь мы можем найти ускорение:

\[a = \frac{{\frac{s}{t} - u}}{t}\]

Подставляя известные значения в формулу, мы получим:

\[a = \frac{{\frac{50}{5} - 0}}{5} = \frac{10}{5} = 2 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, используя найденное ускорение, мы можем найти максимальную мощность двигателя автомобиля. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\[P = F \cdot v\]

где:
\(P\) - мощность,
\(F\) - сила (которая равна \(m \cdot a\), где \(m\) - масса автомобиля),
\(v\) - скорость автомобиля (максимальная скорость, которую он может достичь).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[P = (m \cdot a) \cdot v\]

\[P = (1,0 \cdot 10^3 \, \text{кг}) \cdot (2 \, \text{м/с}^2) \cdot v\]

Теперь, чтобы найти максимальную мощность, нам нужно знать максимальную скорость. В данной задаче эта информация не предоставлена. Поэтому мы не сможем найти точное значение максимальной мощности двигателя автомобиля без этой информации. Тем не менее, мы можем предположить, что мощность будет зависеть от максимальной скорости, и чем выше скорость, тем выше будет мощность.

Таким образом, ответ на задачу будет:

Средняя мощность двигателя автомобиля во время разгона составляет 0 Вт (поскольку начальная скорость равна нулю), а максимальная мощность зависит от максимальной скорости, которая не предоставлена в условии задачи.