1) Какова вероятность того, что на обеих костях выпадет нечетная сумма очков? 2) Какова вероятность того

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами по вероятности.

1) Для того чтобы найти вероятность того, что на обеих костях выпадет нечетная сумма очков, мы должны сначала определить возможные исходы. В данном случае у нас есть 6 возможных результатов, так как на каждой кости может выпасть числа от 1 до 6. Нечетные числа на кости - это 1, 3 и 5.

Теперь мы должны определить количество исходов, где на обеих костях выпадет нечетное число. У нас есть 3 нечетных числа на каждой кости, поэтому всего у нас будет 3 исхода: (1, 1), (3, 3), (5, 5).

В конечном итоге вероятность выпадения нечетной суммы очков на обеих костях будет равна количеству исходов, где такое происходит, деленное на общее количество возможных исходов. Таким образом, вероятность равна \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

2) Чтобы найти вероятность того, что произведение очков на обеих костях будет четным числом, мы также должны определить возможные исходы. В данном случае у нас все те же 6 возможных результатов.

Чтобы произведение было четным числом, нужно, чтобы хотя бы одно число на кости было четным. Это означает, что у нас есть 3 четных числа на каждой кости: 2, 4 и 6.

Теперь мы должны определить количество исходов, где хотя бы одно число на кости будет четным. В таких случаях у нас будет 5 исходов: (1, 2), (2, 1), (1, 4), (4, 1), (3, 3).
Все остальные комбинации с нечетными числами образуют нечетное произведение.

В итоге вероятность того, что произведение очков на обеих костях будет четным числом, равна \(\frac{5}{6}\).

3) Чтобы найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух костях, будет больше заданного числа, нам нужно определить возможные исходы и количество исходов, где сумма будет больше заданного числа. Предположим, заданное число равно 6.

В этом случае у нас имеется 6 возможных результатов:
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).

Теперь мы должны посчитать количество исходов, где сумма очков больше 6. В таких случаях у нас будет 15 исходов:
(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3).

Таким образом, вероятность того, что сумма очков будет больше 6, равна \(\frac{15}{36} = \frac{5}{12}\).