Какие функции f и g объединены в функцию y=f(g(x)), при условии y=квадратный корень из (x+1)^2?

Чтобы найти функции f и g, объединенные в функцию \( y = f(g(x)) \), при условии \( y = \sqrt{(x+1)^2} \), мы должны разбить задачу на две части.

Сначала рассмотрим внутреннюю функцию g(x), которая является аргументом внешней функции f. Нам нужно определить, какую функцию применять к переменной x, чтобы получить \((x+1)^2\).

Из данного уравнения мы видим, что переменная x сначала увеличивается на 1, а затем возводится в квадрат. Следовательно, g(x) будет функцией, которая увеличивает аргумент на 1 и возводит его в квадрат. Математически, мы можем записать это как:

\[ g(x) = (x + 1)^2 \]

Теперь перейдем к внешней функции f. Мы знаем, что значение функции f равно квадратному корню от \((x+1)^2\). Чтобы получить квадратный корень из \((x+1)^2\), нам понадобится функция f, которая берет квадратный корень из своего аргумента.

Мы можем записать это следующим образом:

\[ f(x) = \sqrt{x} \]

Теперь у нас есть две функции: внутренняя функция g(x) и внешняя функция f(x). Когда мы комбинируем их вместе, мы получаем выражение:

\[ y = f(g(x)) = \sqrt{(x+1)^2} \]

Таким образом, функции f и g, объединенные в функцию \( y = f(g(x)) \), в данной задаче равны:

\[ g(x) = (x + 1)^2 \]

\[ f(x) = \sqrt{x} \]

Надеюсь, это понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.