1. Какова степень многочлена 5ax+2a? 2. Перепишите (-10)k³x+7c-2c в стандартной форме. 3. Какая классификация данного

1. Чтобы определить степень многочлена, нужно выяснить, наибольшую степень переменной, возведенную в ненулевую степень, в данном многочлене. В нашем случае, у переменной x в многочлене \(5ax+2a\) есть степень 1, так как она возведена в степень 1. Поэтому степень многочлена равна 1.

2. Для переписывания многочлена в стандартной форме нужно сначала упорядочить его по убыванию степеней переменных. Затем сложить и упростить одинаковые переменные.

Итак, у нас есть многочлен \((-10)k³x+7c-2c\). Давайте перепишем его в стандартной форме:

\((-10)k³x+7c-2c\) можно переписать как \(-10k³x+(7c-2c)\).

Далее, сокращаем скобку:

\(-10k³x + 5c\)

Итак, многочлен \((-10)k³x+7c-2c\) в стандартной форме будет равен \(-10k³x + 5c\).

3. Для классификации многочлена нужно считать, сколько членов существует в многочлене. Одинчлен содержит только один член, двучлен состоит из двух членов, трехчлен состоит из трех членов, и так далее.

В многочлене \(13ас³-16x+7\) у нас есть три члена: \(13ас³\), \(-16x\) и \(7\).

Следовательно, классификация данного многочлена - трехчлен.

4. Чтобы привести многочлен в стандартную форму, нужно сложить и упростить одинаковые переменные и выстроить их по убыванию степеней переменных.

Пусть у нас есть многочлен \(at²-5t²-11xt-3t²+5xt+11\). Давайте перегруппируем и сократим подобные члены:

\(at²-5t²-11xt-3t²+5xt+11\) можно переписать как \(at² - 3t² - 5xt + 11\).

Итак, приведенный многочлен в стандартной форме будет \(at² - 3t² - 5xt + 11\).

5. Для того чтобы многочлен имел стандартную форму, необходимо, чтобы его члены были упорядочены по убыванию степеней переменных.

Имеем многочлен \(a³b + ab³ - a²b² + 2bab²\). Давайте упорядочим его члены по убыванию степеней переменных:

\(a³b + ab³ - a²b² + 2bab²\) можно переписать как \(ab³ + a³b + 2bab² - a²b²\).

Таким образом, данный многочлен не имеет стандартной форму, так как его члены не упорядочены по убыванию степеней переменных.