1. Какова степень многочлена 5ax+2a? 2. Перепишите (-10)k³x+7c-2c в стандартной форме. 3. Какая классификация данного

1. Чтобы определить степень многочлена, нужно выяснить, наибольшую степень переменной, возведенную в ненулевую степень, в данном многочлене. В нашем случае, у переменной x в многочлене $5ax+2a$ есть степень 1, так как она возведена в степень 1. Поэтому степень многочлена равна 1.

2. Для переписывания многочлена в стандартной форме нужно сначала упорядочить его по убыванию степеней переменных. Затем сложить и упростить одинаковые переменные.

Итак, у нас есть многочлен $(-10)k³x+7c-2c$. Давайте перепишем его в стандартной форме:

$(-10)k³x+7c-2c$ можно переписать как $-10k³x+(7c-2c)$.

Далее, сокращаем скобку:

$-10k³x+5c$

Итак, многочлен $(-10)k³x+7c-2c$ в стандартной форме будет равен $-10k³x+5c$.

3. Для классификации многочлена нужно считать, сколько членов существует в многочлене. Одинчлен содержит только один член, двучлен состоит из двух членов, трехчлен состоит из трех членов, и так далее.

В многочлене $13ас³-16x+7$ у нас есть три члена: $13ас³$, $-16x$ и $7$.

Следовательно, классификация данного многочлена - трехчлен.

4. Чтобы привести многочлен в стандартную форму, нужно сложить и упростить одинаковые переменные и выстроить их по убыванию степеней переменных.

Пусть у нас есть многочлен $at²-5t²-11xt-3t²+5xt+11$. Давайте перегруппируем и сократим подобные члены:

$at²-5t²-11xt-3t²+5xt+11$ можно переписать как $at²-3t²-5xt+11$.

Итак, приведенный многочлен в стандартной форме будет $at²-3t²-5xt+11$.

5. Для того чтобы многочлен имел стандартную форму, необходимо, чтобы его члены были упорядочены по убыванию степеней переменных.

Имеем многочлен $a³b+ab³-a²b²+2bab²$. Давайте упорядочим его члены по убыванию степеней переменных:

$a³b+ab³-a²b²+2bab²$ можно переписать как $ab³+a³b+2bab²-a²b²$.

Таким образом, данный многочлен не имеет стандартной форму, так как его члены не упорядочены по убыванию степеней переменных.