1) Какова разность потенциалов между пластинами, если электрон, пройдя путь от одной пластины до другой в плоском

1) Разность потенциалов (обозначается как \(V\)) между пластинами плоского конденсатора можно вычислить с использованием формулы для разности потенциалов:

\[V = \frac{{q}}{{C}}\]

где \(q\) - заряд на пластинах конденсатора, а \(C\) - его емкость.

Для нахождения значения заряда (\(q\)) мы можем воспользоваться формулой:

\[q = m \cdot e\]

где \(m\) - масса электрона, а \(e\) - его заряд. Значение заряда электрона \(e\) равно \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Мы знаем, что электрон имеет скорость \(υ = 10^5\) м/с. Чтобы найти заряд электрона (\(q\)), мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса объекта, а \(a\) - ускорение.

Сила, действующая на электрон, равна силе Кулона:

\[F = \frac{{|e \cdot E|}}{{m}}\]

где \(E\) - напряженность электрического поля, создаваемого пластинами конденсатора.

Мы можем выразить ускорение, используя известные данные:

\[a = \frac{{υ}}{{t}}\]

где \(t\) - время прохождения электроном расстояния между пластинами конденсатора.

Теперь мы можем объединить все эти формулы, чтобы найти разность потенциалов \(V\):

\[V = \frac{{|e \cdot E| \cdot d}}{{m \cdot υ}}\]

2) Чтобы найти поверхностную плотность заряда (\(σ\)) на пластинах конденсатора, нам понадобится понятие электрического поля (\(E\)), создаваемого пластинами конденсатора.

Электрическое поле между пластинами плоского конденсатора можно вычислить, используя формулу:

\[E = \frac{{V}}{{d}}\]

где \(V\) - разность потенциалов между пластинами, а \(d\) - расстояние между пластинами.

Теперь мы можем выразить поверхностную плотность заряда \(σ\) в терминах электрического поля:

\[σ = \frac{{q}}{{A}}\]

где \(q\) - заряд на пластине, а \(A\) - площадь пластины.

Поскольку пластины конденсатора являются плоскими, площадь каждой пластины равна \(A = S\), где \(S\) - площадь каждой пластины.

Теперь мы можем объединить все эти формулы, чтобы найти поверхностную плотность заряда \(σ\):

\[σ = \frac{{q}}{{A}} = \frac{{q}}{{S}} = \frac{{|e \cdot E|}}{{S}}\]

Таким образом, мы можем вычислить разность потенциалов \(V\) и поверхностную плотность заряда \(σ\) для данного плоского конденсатора, если известны электронная скорость \(υ\) и расстояние между пластинами \(d\).