1) Какова разность потенциалов между пластинами, если электрон, пройдя путь от одной пластины до другой в плоском

1) Разность потенциалов (обозначается как $V$) между пластинами плоского конденсатора можно вычислить с использованием формулы для разности потенциалов:

$$V=\frac{q}{C}$$

где $q$ - заряд на пластинах конденсатора, а $C$ - его емкость.

Для нахождения значения заряда ($q$) мы можем воспользоваться формулой:

$$q=m\cdot e$$

где $m$ - масса электрона, а $e$ - его заряд. Значение заряда электрона $e$ равно $1.6\times {10}^{-19}$ Кл.

Мы знаем, что электрон имеет скорость $\upsilon ={10}^5$ м/с. Чтобы найти заряд электрона ($q$), мы можем использовать второй закон Ньютона:

$$F=m\cdot a$$

где $F$ - сила, $m$ - масса объекта, а $a$ - ускорение.

Сила, действующая на электрон, равна силе Кулона:

$$F=\frac{|e\cdot E|}{m}$$

где $E$ - напряженность электрического поля, создаваемого пластинами конденсатора.

Мы можем выразить ускорение, используя известные данные:

$$a=\frac{\upsilon }{t}$$

где $t$ - время прохождения электроном расстояния между пластинами конденсатора.

Теперь мы можем объединить все эти формулы, чтобы найти разность потенциалов $V$:

$$V=\frac{|e\cdot E|\cdot d}{m\cdot \upsilon }$$

2) Чтобы найти поверхностную плотность заряда ($\sigma$) на пластинах конденсатора, нам понадобится понятие электрического поля ($E$), создаваемого пластинами конденсатора.

Электрическое поле между пластинами плоского конденсатора можно вычислить, используя формулу:

$$E=\frac{V}{d}$$

где $V$ - разность потенциалов между пластинами, а $d$ - расстояние между пластинами.

Теперь мы можем выразить поверхностную плотность заряда $\sigma$ в терминах электрического поля:

$$\sigma =\frac{q}{A}$$

где $q$ - заряд на пластине, а $A$ - площадь пластины.

Поскольку пластины конденсатора являются плоскими, площадь каждой пластины равна $A=S$, где $S$ - площадь каждой пластины.

Теперь мы можем объединить все эти формулы, чтобы найти поверхностную плотность заряда $\sigma$:

$$\sigma =\frac{q}{A}=\frac{q}{S}=\frac{|e\cdot E|}{S}$$

Таким образом, мы можем вычислить разность потенциалов $V$ и поверхностную плотность заряда $\sigma$ для данного плоского конденсатора, если известны электронная скорость $\upsilon$ и расстояние между пластинами $d$.