1. Какова мощность на валу двигателя Р2 и развиваемый момент М, если суммарные потери в двигателе составляют 5 кВт и ротор вращается со скоростью n2 = 1440 об/мин при потреблении мощности Р1 = 55 кВт из сети?
2. Найдите скольжение S и вращающий момент M для трёхфазного двухполюсного двигателя, который получает мощность Р1 = 0,3 кВт из сети, имеет КПД двигателя ŋ = 0,9 и вращается со скоростью вала n2 = 1420 об/мин.
3. Если мощность Р1, подводимая к асинхронному двигателю, составляет 19,3 кВт и суммарные потери равны 2300 Вт, то каков КПД двигателя ŋ?
4. Какова мощность на валу двигателя и вращающий момент для трёхфазного асинхронного двигателя в случае, если он потребляет мощность Р1 из сети?
2. Найдите скольжение S и вращающий момент M для трёхфазного двухполюсного двигателя, который получает мощность Р1 = 0,3 кВт из сети, имеет КПД двигателя ŋ = 0,9 и вращается со скоростью вала n2 = 1420 об/мин.
3. Если мощность Р1, подводимая к асинхронному двигателю, составляет 19,3 кВт и суммарные потери равны 2300 Вт, то каков КПД двигателя ŋ?
4. Какова мощность на валу двигателя и вращающий момент для трёхфазного асинхронного двигателя в случае, если он потребляет мощность Р1 из сети?
Светлый_Ангел
1. Для начала узнаем развиваемый момент М на валу двигателя. Для этого воспользуемся формулой:
\[ М = \frac{P}{\omega} \]
где М - момент в Нм, P - мощность в ваттах, \(\omega\) - угловая скорость в рад/с.
Для нахождения угловой скорости, воспользуемся следующей формулой:
\[ \omega = 2\pi n \]
где \(\omega\) - угловая скорость в рад/с, n - скорость вращения в об/мин.
Теперь найдем развиваемый момент М:
\[ \omega = 2\pi \cdot 1440 = 9024\pi\,рад/мин \]
\[ \omega = \frac{9024\pi}{60} \approx 150,47\,рад/с \]
\[ M = \frac{55000}{150,47} \approx 365,41\,Нм \]
Теперь найдем мощность на валу двигателя Р2. Для этого воспользуемся формулой:
\[ P2 = P1 - \text{потери в двигателе} \]
\[ P2 = 55000 - 5000 = 50000\,Вт = 50\,кВт \]
Итак, мощность на валу двигателя Р2 равна 50 кВт, а развиваемый момент М равен 365,41 Нм.
2. Для нахождения скольжения S воспользуемся формулой:
\[ S = \frac{n1 - n2}{n1} \]
где S - скольжение, n1 - синхронная скорость вращения в об/мин, n2 - скорость вращения вала в об/мин.
В данном случае, так как двигатель двухполюсный, то синхронная скорость вращения равна 3000 об/мин (для двухполюсного двигателя сетевая частота в 50 Гц).
\[ S = \frac{3000 - 1420}{3000} \approx 0,527 \]
Теперь найдем вращающий момент M. Для этого воспользуемся формулой:
\[ M = \frac{P}{\omega} \]
\[ \omega = 2\pi n \]
\[ \omega = 2\pi \cdot 1420 = 8920\pi\,рад/мин \]
\[ \omega = \frac{8920\pi}{60} \approx 148,67\,рад/с \]
\[ M = \frac{300}{148,67} \approx 2,018\,Нм \]
Итак, скольжение S равно 0,527, а вращающий момент M равен 2,018 Нм.
3. Чтобы найти КПД двигателя ŋ, воспользуемся формулой:
\[ \eta = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{подводимая}}} \]
где \(\eta\) - КПД двигателя, \(P_{\text{полезная}}\) - полезная мощность, \(P_{\text{подводимая}}\) - подводимая мощность.
Полезная мощность равна разнице между подводимой мощностью и потерями в двигателе:
\[ P_{\text{полезная}} = P1 - \text{потери в двигателе} \]
\[ P_{\text{полезная}} = 19300 - 2300 = 17000\,Вт = 17\,кВт \]
Теперь можем найти КПД:
\[ \eta = \frac{17000}{19300} \approx 0,880 \]
Таким образом, КПД двигателя ŋ составляет около 0,880.
4. Чтобы найти мощность на валу двигателя, нужно иметь больше информации или уточнить задачу.
\[ М = \frac{P}{\omega} \]
где М - момент в Нм, P - мощность в ваттах, \(\omega\) - угловая скорость в рад/с.
Для нахождения угловой скорости, воспользуемся следующей формулой:
\[ \omega = 2\pi n \]
где \(\omega\) - угловая скорость в рад/с, n - скорость вращения в об/мин.
Теперь найдем развиваемый момент М:
\[ \omega = 2\pi \cdot 1440 = 9024\pi\,рад/мин \]
\[ \omega = \frac{9024\pi}{60} \approx 150,47\,рад/с \]
\[ M = \frac{55000}{150,47} \approx 365,41\,Нм \]
Теперь найдем мощность на валу двигателя Р2. Для этого воспользуемся формулой:
\[ P2 = P1 - \text{потери в двигателе} \]
\[ P2 = 55000 - 5000 = 50000\,Вт = 50\,кВт \]
Итак, мощность на валу двигателя Р2 равна 50 кВт, а развиваемый момент М равен 365,41 Нм.
2. Для нахождения скольжения S воспользуемся формулой:
\[ S = \frac{n1 - n2}{n1} \]
где S - скольжение, n1 - синхронная скорость вращения в об/мин, n2 - скорость вращения вала в об/мин.
В данном случае, так как двигатель двухполюсный, то синхронная скорость вращения равна 3000 об/мин (для двухполюсного двигателя сетевая частота в 50 Гц).
\[ S = \frac{3000 - 1420}{3000} \approx 0,527 \]
Теперь найдем вращающий момент M. Для этого воспользуемся формулой:
\[ M = \frac{P}{\omega} \]
\[ \omega = 2\pi n \]
\[ \omega = 2\pi \cdot 1420 = 8920\pi\,рад/мин \]
\[ \omega = \frac{8920\pi}{60} \approx 148,67\,рад/с \]
\[ M = \frac{300}{148,67} \approx 2,018\,Нм \]
Итак, скольжение S равно 0,527, а вращающий момент M равен 2,018 Нм.
3. Чтобы найти КПД двигателя ŋ, воспользуемся формулой:
\[ \eta = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{подводимая}}} \]
где \(\eta\) - КПД двигателя, \(P_{\text{полезная}}\) - полезная мощность, \(P_{\text{подводимая}}\) - подводимая мощность.
Полезная мощность равна разнице между подводимой мощностью и потерями в двигателе:
\[ P_{\text{полезная}} = P1 - \text{потери в двигателе} \]
\[ P_{\text{полезная}} = 19300 - 2300 = 17000\,Вт = 17\,кВт \]
Теперь можем найти КПД:
\[ \eta = \frac{17000}{19300} \approx 0,880 \]
Таким образом, КПД двигателя ŋ составляет около 0,880.
4. Чтобы найти мощность на валу двигателя, нужно иметь больше информации или уточнить задачу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
