Какова сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов по 12 нкл в вакууме, если расстояние между ними

Для начала, давайте рассмотрим силу взаимодействия двух точечных электрических зарядов в вакууме. Формула, описывающая эту силу, называется законом Кулона. Она гласит:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия между зарядами, \(k\) - электростатическая постоянная (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче заряды равны по модулю и составляют 12 нКл, а расстояние между ними равно 3 см. Подставим эти значения в формулу Кулона:

\[F = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \times |12 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|^2}}{{(3 \times 10^{-2} \, \text{м})^2}}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[F = \frac{{9 \times 144 \times 10^{-18}}}{{9 \times 10^{-4}}} \approx 1.44 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов по 12 нКл в вакууме составляет приблизительно 1.44 Н.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где заряды находятся в воде. Чтобы узнать, во сколько раз уменьшится сила взаимодействия, нам понадобится знать, как вода влияет на величину этой силы. В данном случае, вода повлияет на электростатическую постоянную. В водной среде электростатическая постоянная будет иметь другое значение, которое обозначается как \(k_w\). Для воды оно составляет около \(k_w \approx 80 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\).

Подставим новое значение электростатической постоянной в формулу Кулона и рассчитаем новую силу взаимодействия:

\[F_w = \frac{{k_w \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

\[F_w = \frac{{80 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \times |12 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|^2}}{{(3 \times 10^{-2} \, \text{м})^2}}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[F_w = \frac{{80 \times 144 \times 10^{-18}}}{{9 \times 10^{-4}}} \approx 1.28 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов по 12 нКл в воде составляет приблизительно 1.28 Н.

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилась сила взаимодействия, мы можем разделить значение силы в вакууме (\(1.44 \, \text{Н}\)) на значение силы в воде (\(1.28 \, \text{Н}\)):

\[\frac{{1.44 \, \text{Н}}}{{1.28 \, \text{Н}}} \approx 1.125\]

Таким образом, сила взаимодействия уменьшилась примерно в 1.125 раза при переходе зарядов из вакуума в воду.