1. Какова длина маятника, который колеблется с той же частотой? (Для расчетов используйте q≈10 м/с^2, п^2≈10

Конечно! Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди:

1. Для начала, нам необходимо знать формулу для периода колебаний маятника. Формула периода для математического маятника выглядит следующим образом:
$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$
где $T$ - период колебаний маятника, $L$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 10 м/с${}^2$).

Так как в задаче упоминается, что маятник будет колебаться с той же частотой, мы можем сделать предположение, что периоды колебаний двух маятников равны между собой.

Используя эту информацию, мы можем записать уравнение:
$$2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}}$$
где $L_1$ и $L_2$ - длины двух маятников.

Далее проведем несколько преобразований этого уравнения для выражения длины маятника:
$$\sqrt{\frac{L_1}{g}}=\sqrt{\frac{L_2}{g}}$$
$$\frac{L_1}{g}=\frac{L_2}{g}$$
$$L_1=L_2$$

Таким образом, длина маятника, который колеблется с той же частотой, будет равна длине другого маятника.

2. Циклическая частота маятника ($\omega$) определяется следующей формулой:
$$\omega =\frac{2\pi }{T}$$
где $T$ - период колебаний маятника.

Мы можем использовать ранее полученное значение периода маятника из формулы в первой задаче и подставить его в данную формулу:
$$\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{L}{g}}}=\sqrt{\frac{g}{L}}$$
где $L$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения.

Таким образом, значение циклической частоты маятника равно $\sqrt{\frac{g}{L}}$.

3. Максимальный модуль колебаний маятника достигается в крайних точках его движения и определяется формулой:
$$A=L$$
где $A$ - амплитуда (максимальный модуль) колебаний маятника, $L$ - длина маятника.

Таким образом, максимальный модуль колебаний маятника равен его длине.

Это все ответы по задачам. Если у Вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!