1. Какова длина маятника, который колеблется с той же частотой? (Для расчетов используйте q≈10 м/с^2, п^2≈10

Конечно! Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди:

1. Для начала, нам необходимо знать формулу для периода колебаний маятника. Формула периода для математического маятника выглядит следующим образом:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]
где \( T \) - период колебаний маятника, \( L \) - длина маятника, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 10 м/с\(^2\)).

Так как в задаче упоминается, что маятник будет колебаться с той же частотой, мы можем сделать предположение, что периоды колебаний двух маятников равны между собой.

Используя эту информацию, мы можем записать уравнение:
\[ 2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}} \]
где \( L_1 \) и \( L_2 \) - длины двух маятников.

Далее проведем несколько преобразований этого уравнения для выражения длины маятника:
\[ \sqrt{\frac{L_1}{g}} = \sqrt{\frac{L_2}{g}} \]
\[ \frac{L_1}{g} = \frac{L_2}{g} \]
\[ L_1 = L_2 \]

Таким образом, длина маятника, который колеблется с той же частотой, будет равна длине другого маятника.

2. Циклическая частота маятника (\( \omega \)) определяется следующей формулой:
\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]
где \( T \) - период колебаний маятника.

Мы можем использовать ранее полученное значение периода маятника из формулы в первой задаче и подставить его в данную формулу:
\[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{L}{g}}} = \sqrt{\frac{g}{L}} \]
где \( L \) - длина маятника, \( g \) - ускорение свободного падения.

Таким образом, значение циклической частоты маятника равно \( \sqrt{\frac{g}{L}} \).

3. Максимальный модуль колебаний маятника достигается в крайних точках его движения и определяется формулой:
\[ A = L \]
где \( A \) - амплитуда (максимальный модуль) колебаний маятника, \( L \) - длина маятника.

Таким образом, максимальный модуль колебаний маятника равен его длине.

Это все ответы по задачам. Если у Вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!