1. Какова была начальная температура газа, если объем газа изменился из 1,0 л до 3,0 л при постоянном давлении

1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где \( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объем газа, а \( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объем газа соответственно.

В данной задаче у нас известны следующие значения:
\( V_1 = 1,0 \) л
\( V_2 = 3,0 \) л
\( P_2 = 157 \) ºС

Мы хотим найти начальную температуру \( P_1 \). Поскольку у нас нет прямых данных о давлении, мы не можем решить эту задачу более точно.

2. Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Формула уравнения Клапейрона выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

Где \( P \) - давление газа, \( V \) - объем газа, \( n \) - количество вещества газа (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура газа (в кельвинах).

Мы хотим найти температуру \( T \), и для этого нам нужно найти количество вещества газа \( n \). Количество вещества газа можно найти, используя массу газа и его молярную массу по следующей формуле:

\[ n = \frac{m}{M} \]

Где \( m \) - масса газа, \( M \) - его молярная масса.

В данной задаче у нас известны следующие значения:
\( m = 10 \) г
\( V = 5 \) л
\( P = 2,0 \times 10^5 \) Па
\( M = 2 \times 10^{-3} \) кг/моль

Мы начнем с вычисления количества вещества \( n \):

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{10}{2 \times 10^{-3}} = 5000 \] моль

Теперь мы можем использовать уравнение Клапейрона для нахождения температуры \( T \):

\[ PV = nRT \]

\[ T = \frac{PV}{nR} = \frac{2,0 \times 10^5 \times 5}{5000 \times 8,314} \approx 238,73 \] К

Таким образом, температура газа составляет примерно 238,73 К.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать идеальный газовый закон, который утверждает, что отношение между давлением, объемом и температурой идеального газа остается постоянным. Формула идеального газового закона выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

Где \( P \) - давление газа, \( V \) - объем газа, \( n \) - количество вещества газа (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура газа (в кельвинах).

Мы хотим найти количество гелия \( n \). Для этого нам сначала нужно преобразовать давление из кПа в Па:

\[ P = 100 \times 10^3 \] Па

Мы также знаем объем \( V = 500 \) м3 и температуру \( T \) (на которую нужно его нагреть). Нам также нужно знать универсальную газовую постоянную \( R \). Универсальная газовая постоянная равна приблизительно \( 8,314 \) Дж/(моль·К).

Теперь мы можем использовать идеальный газовый закон для вычисления количества гелия \( n \):

\[ PV = nRT \]

\[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{(100 \times 10^3) \times 500}{8,314 \times T} \]

Чтобы найти количество гелия, нам нужно знать температуру \( T \). Если мы предоставим значение температуры, я смогу дать вам окончательный ответ.