1. Рассмотрим функцию y=f(x), заданную на графике (рисунок 2). Парафразируйте следующие вопросы: а) Какова область

Хорошо, давайте по порядку рассмотрим каждый вопрос.

1. Рассмотрим функцию \(y = f(x)\), заданную на графике (рисунок 2). Парафразируем следующие вопросы:

а) Чтобы определить область определения функции, мы должны посмотреть на ось \(x\) на графике. Область определения функции - это множество значений \(x\), при которых функция имеет определенное значение \(y\). Смотря на график, мы видим, что функция определена для всех значений \(x\) в данной области, где график функции существует. Таким образом, область определения функции \(f(x)\) в данном случае будет от \(-\infty\) до \(+\infty\).

б) Чтобы найти нули функции, мы должны найти точки, в которых график функции пересекает ось \(x\). Нули функции - это значения \(x\), при которых \(f(x) = 0\). Из графика видно, что функция имеет два нуля, один при \(x = -1\) и другой при \(x = 3\).

в) Чтобы определить, на каких промежутках функция возрастает или убывает, мы должны рассмотреть наклон графика функции. Если график идет вверх при движении слева направо, то функция возрастает. Если график идет вниз, функция убывает. Смотря на график, мы видим, что функция возрастает на промежутке от \(-\infty\) до \(-1\) и убывает на промежутке от \(-1\) до \(3\).

г) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, мы должны обратить внимание на график и определить экстремумы. Из графика видно, что наибольшее значение функции равно 5 и достигается при \(x = 4\), а наименьшее значение равно -2 и достигается при \(x = -1\).

д) Чтобы найти значения \(x\), при которых \(f(x) < -2\), мы должны рассмотреть часть графика функции, на которой функция находится ниже значения -2 на оси \(y\). По графику, мы видим, что функция \(f(x)\) будет меньше -2 на промежутке от \(-\infty\) до -1.

2. Чтобы изобразить график непрерывной функции с учетом указанных условий:

а) Область определения функции задана интервалом [-3; 4]. То есть, функция определена для всех значений \(x\) в этом интервале.

б) Значения функции находятся в интервале [-2; 5]. Таким образом, все точки графика функции должны находиться в вертикальном диапазоне между значением -2 и 5 на оси \(y\).

в) В левой границе области определения функция достигает максимального значения. Это означает, что график функции должен иметь экстремум (максимум) на левой границе интервала [-3; 4].

Ответ: Чтобы изобразить график функции с указанными условиями, мы должны построить график, который находится в области определения [-3; 4], имеет значения, находящиеся в интервале [-2; 5], и достигает максимального значения на левой границе области определения. Я могу помочь вам нарисовать график функции, соответствующий указанным условиям.