1. Каков порядок дифракционного максимума, когда монохроматическая волна с длиной 625 нанометров падает перпендикулярно

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета положения главного дифракционного максимума на дифракционной решетке:

\[m \lambda = d \sin(\theta)\]

Где:
- \(m\) - порядок дифракционного максимума
- \(\lambda\) - длина волны
- \(d\) - период решетки
- \(\theta\) - угол, под которым наблюдается максимум

Дано:
\(\lambda = 625\) нм
\(d = 1,25\) мкм
\(\theta = 30^\circ\) (преобразованный из угла 300)

Переведем все значения в соответствующие единицы:

\(\lambda = 625 \times 10^{-9}\) м
\(d = 1,25 \times 10^{-6}\) м
\(\theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6}\) радиан

Подставим полученные значения в формулу и найдем порядок дифракционного максимума:

\[m \times 625 \times 10^{-9} = 1,25 \times 10^{-6} \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\]

\[m = \frac{1,25 \times 10^{-6}}{625 \times 10^{-9} \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)}\]

Вычислим значение выражения в знаменателе:

\(\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}\)

Подставим это значение и рассчитаем порядок дифракционного максимума:

\[m = \frac{1,25 \times 10^{-6}}{625 \times 10^{-9} \times \frac{1}{2}}\]

Раскроем дробь в знаменателе:

\[m = \frac{1,25 \times 10^{-6}}{625 \times 10^{-9}} \times 2\]

Вычислим числитель:

\(1,25 \times 10^{-6} = 1250 \times 10^{-9}\)

Подставим это значение:

\[m = \frac{1250 \times 10^{-9}}{625 \times 10^{-9}} \times 2\]

Сократим единицы из знаменателя и числителя:

\[m = \frac{1250}{625} \times 2\]

\[m = 2 \times 2\]

\[m = 4\]

Таким образом, порядок дифракционного максимума равен 4.

2. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

Где:
- \(E_k\) - кинетическая энергия
- \(m\) - масса частицы
- \(v\) - скорость частицы

Дано:
\(m = 6,4 \times 10^{-27}\) кг
\(v = 2 \times 10^7\) м/с

Подставим значения в формулу и рассчитаем кинетическую энергию:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 6,4 \times 10^{-27} \times (2 \times 10^7)^2\]

Вычислим значение скобок:

\((2 \times 10^7)^2 = 4 \times 10^{14}\)

Подставим это значение:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 6,4 \times 10^{-27} \times 4 \times 10^{14}\]

Сократим числитель на 2 и раскроем дробь:

\[E_k = 3,2 \times 10^{-27} \times 4 \times 10^{14}\]

Упростим выражение:

\[E_k = 12,8 \times 10^{-13}\]

Выразим ответ в научной записи:

\[E_k = 1,28 \times 10^{-12}\] мегаэлектрон-вольт

Таким образом, альфа-частица имеет кинетическую энергию в 1,28 мегаэлектрон-вольтах.