1.137. Какую температуру имел лед, который был помещен в калориметр с водой при 0 градусах Цельсия, если его масса

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы сохранения энергии и массы. Первым шагом будет применение закона сохранения энергии.

Для начала, необходимо понять, какое количество тепла передалось от льда к воде в калориметре. Для этого воспользуемся формулой:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$,

где $Q$ - количество тепла, $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость вещества, и $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Заметим, что тепло передается от льда к воде, поэтому в данном случае $Q$ будет отрицательным (потеря энергии льда):

$Q=-m_1{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1$,

где $m_1$ - масса льда, $c_1$ - удельная теплоемкость льда и $\mathrm{\Delta }{T}_1$ - изменение температуры льда.

Поскольку мы знаем, что лед был помещен в калориметр с водой, положим, что количество тепла, переданного льду, будет равно количеству тепла, полученному водой:

$-m_1{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1=m_2{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_2$,

где $m_2$ - масса воды, $c_2$ - удельная теплоемкость воды и $\mathrm{\Delta }{T}_2$ - изменение температуры воды.

Мы знаем, что вода начинается при 0 градусах Цельсия, поэтому $\mathrm{\Delta }{T}_2$ будет равняться изменению температуры льда.

Следовательно, уравнение становится:

$-m_1{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1=m_2{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_1$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно начальной температуры льда $\mathrm{\Delta }{T}_1$:

$-m_1{c}_1=m_2{c}_2$.

Известно также, что масса льда увеличилась на 2,1% после периода времени, следовательно, можно записать это соотношение:

$m_1+m_1\cdot 0,021=m_2$.

Подставляя последние два соотношения в уравнение выше:

$-m_1{c}_1=(m_1+m_1\cdot 0,021)c_2$,

$-c_1=(1+0,021)c_2$,

$-c_1=1,021c_2$.

Теперь найдем удельную теплоемкость льда и воды. Удельная теплоемкость льда $c_1$ равна 2,06 Дж/град, а удельная теплоемкость воды $c_2$ равна 4,18 Дж/град.

Подставляя известные значения, получаем:

$-2,06=1,021\cdot 4,18$.

Теперь решим это уравнение для определения значения $\mathrm{\Delta }{T}_1$:

$\mathrm{\Delta }{T}_1=\frac{-2,06}{1,021\cdot 4,18}$.

Выполняя вычисления, получим значение $\mathrm{\Delta }{T}_1\approx -0,477$.

Таким образом, начальная температура льда $\mathrm{\Delta }{T}_1$ составляет приблизительно -0,477 градусов Цельсия.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат отрицательный, что указывает на то, что лед имел температуру ниже нуля градусов Цельсия до примешивания его в калориметр с водой.