1.137. Какую температуру имел лед, который был помещен в калориметр с водой при 0 градусах Цельсия, если его масса увеличилась на 2,1% через некоторое время?
Sverkayuschiy_Dzhentlmen_4796
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы сохранения энергии и массы. Первым шагом будет применение закона сохранения энергии.
Для начала, необходимо понять, какое количество тепла передалось от льда к воде в калориметре. Для этого воспользуемся формулой:
,
где - количество тепла, - масса вещества, - удельная теплоемкость вещества, и - изменение температуры.
Заметим, что тепло передается от льда к воде, поэтому в данном случае будет отрицательным (потеря энергии льда):
,
где - масса льда, - удельная теплоемкость льда и - изменение температуры льда.
Поскольку мы знаем, что лед был помещен в калориметр с водой, положим, что количество тепла, переданного льду, будет равно количеству тепла, полученному водой:
,
где - масса воды, - удельная теплоемкость воды и - изменение температуры воды.
Мы знаем, что вода начинается при 0 градусах Цельсия, поэтому будет равняться изменению температуры льда.
Следовательно, уравнение становится:
.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно начальной температуры льда :
.
Известно также, что масса льда увеличилась на 2,1% после периода времени, следовательно, можно записать это соотношение:
.
Подставляя последние два соотношения в уравнение выше:
,
,
.
Теперь найдем удельную теплоемкость льда и воды. Удельная теплоемкость льда равна 2,06 Дж/град, а удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/град.
Подставляя известные значения, получаем:
.
Теперь решим это уравнение для определения значения :
.
Выполняя вычисления, получим значение .
Таким образом, начальная температура льда составляет приблизительно -0,477 градусов Цельсия.
Пожалуйста, обратите внимание, что результат отрицательный, что указывает на то, что лед имел температуру ниже нуля градусов Цельсия до примешивания его в калориметр с водой.
Для начала, необходимо понять, какое количество тепла передалось от льда к воде в калориметре. Для этого воспользуемся формулой:
где
Заметим, что тепло передается от льда к воде, поэтому в данном случае
где
Поскольку мы знаем, что лед был помещен в калориметр с водой, положим, что количество тепла, переданного льду, будет равно количеству тепла, полученному водой:
где
Мы знаем, что вода начинается при 0 градусах Цельсия, поэтому
Следовательно, уравнение становится:
Теперь мы можем решить это уравнение относительно начальной температуры льда
Известно также, что масса льда увеличилась на 2,1% после периода времени, следовательно, можно записать это соотношение:
Подставляя последние два соотношения в уравнение выше:
Теперь найдем удельную теплоемкость льда и воды. Удельная теплоемкость льда
Подставляя известные значения, получаем:
Теперь решим это уравнение для определения значения
Выполняя вычисления, получим значение
Таким образом, начальная температура льда
Пожалуйста, обратите внимание, что результат отрицательный, что указывает на то, что лед имел температуру ниже нуля градусов Цельсия до примешивания его в калориметр с водой.
Знаешь ответ?