1.137. Какую температуру имел лед, который был помещен в калориметр с водой при 0 градусах Цельсия, если его масса

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы сохранения энергии и массы. Первым шагом будет применение закона сохранения энергии.

Для начала, необходимо понять, какое количество тепла передалось от льда к воде в калориметре. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Заметим, что тепло передается от льда к воде, поэтому в данном случае \(Q\) будет отрицательным (потеря энергии льда):

\(Q = -m_1c_1\Delta T_1\),

где \(m_1\) - масса льда, \(c_1\) - удельная теплоемкость льда и \(\Delta T_1\) - изменение температуры льда.

Поскольку мы знаем, что лед был помещен в калориметр с водой, положим, что количество тепла, переданного льду, будет равно количеству тепла, полученному водой:

\(-m_1c_1\Delta T_1 = m_2c_2\Delta T_2\),

где \(m_2\) - масса воды, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды и \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

Мы знаем, что вода начинается при 0 градусах Цельсия, поэтому \(\Delta T_2\) будет равняться изменению температуры льда.

Следовательно, уравнение становится:

\(-m_1c_1\Delta T_1 = m_2c_2\Delta T_1\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно начальной температуры льда \(\Delta T_1\):

\(-m_1c_1 = m_2c_2\).

Известно также, что масса льда увеличилась на 2,1% после периода времени, следовательно, можно записать это соотношение:

\(m_1 + m_1 \cdot 0,021 = m_2\).

Подставляя последние два соотношения в уравнение выше:

\(-m_1c_1 = (m_1 + m_1 \cdot 0,021)c_2\),

\(-c_1 = (1 + 0,021)c_2\),

\(-c_1 = 1,021c_2\).

Теперь найдем удельную теплоемкость льда и воды. Удельная теплоемкость льда \(c_1\) равна 2,06 Дж/град, а удельная теплоемкость воды \(c_2\) равна 4,18 Дж/град.

Подставляя известные значения, получаем:

\(-2,06 = 1,021 \cdot 4,18\).

Теперь решим это уравнение для определения значения \(\Delta T_1\):

\(\Delta T_1 = \frac{-2,06}{1,021 \cdot 4,18}\).

Выполняя вычисления, получим значение \(\Delta T_1 \approx -0,477\).

Таким образом, начальная температура льда \(\Delta T_1\) составляет приблизительно -0,477 градусов Цельсия.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат отрицательный, что указывает на то, что лед имел температуру ниже нуля градусов Цельсия до примешивания его в калориметр с водой.