1) Какое значение получается при вычитании чисел 3 и 2y/y^2 - y-12/6y? 2) Что получится, если из числа 20/a^2+5a

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами. Давайте решим их поочередно и подробно.

1) Для начала, упростим выражение \(\frac{{2y}}{{y^2}} - \frac{{y - 12}}{{6y}}\). Приведем оба слагаемых к общему знаменателю. Общим знаменателем будет \(y^2 \cdot 6y\). Теперь можем сложить числители:

\(\frac{{2y}}{{y^2}} - \frac{{y - 12}}{{6y}} = \frac{{2y \cdot 6y}}{{y^2 \cdot 6y}} - \frac{{(y - 12) \cdot y^2}}{{6y \cdot y^2}}\)

Упростим числители:

\(\frac{{12y^2}}{{6y^3}} - \frac{{y^3 - 12y^2}}{{6y^3}}\)

Теперь вычтем эти два слагаемых:

\(\frac{{12y^2 - (y^3 - 12y^2)}}{{6y^3}}\)

Раскроем скобки:

\(\frac{{12y^2 - y^3 + 12y^2}}{{6y^3}}\)

Соберем подобные члены:

\(\frac{{24y^2 - y^3}}{{6y^3}}\)

2) Решим теперь вторую задачу. У нас есть число \(20/a^2 + 5a\) и мы вычитаем из него \(4/a\). Для начала, приведем оба слагаемых к общему знаменателю \(a^2\):

\(\frac{{20}}{{a^2}} + \frac{{5a}}{{1}} - \frac{{4}}{{a}}\)

Теперь, складываем числители:

\(\frac{{20 + 5a - 4a}}{{a^2}}\)

Упростим числители:

\(\frac{{20 + a}}{{a^2}}\)

3) Третья задача состоит в вычитании \(\frac{{y}}{{y - 10}}\) из \(\frac{{y^2}}{{y^2 - 100}}\). Давайте попробуем решить ее.

Приведем оба слагаемых к общему знаменателю \((y - 10)\cdot (y + 10)\):

\(\frac{{y^2}}{{y^2 - 100}} - \frac{{y}}{{y - 10}}\)

Теперь сложим числители:

\(\frac{{y^2}}{{y^2 - 100}} - \frac{{y \cdot (y + 10)}}{{(y - 10)\cdot (y + 10)}}\)

Упростим числители:

\(\frac{{y^2}}{{y^2 - 100}} - \frac{{y^2 + 10y}}{{y^2 - 100}}\)

Вычтем эти два слагаемых:

\(\frac{{y^2 - (y^2 + 10y)}}{{y^2 - 100}}\)

Раскроем скобки:

\(\frac{{y^2 - y^2 - 10y}}{{y^2 - 100}}\)

Сократим подобные члены:

\(\frac{{-10y}}{{y^2 - 100}}\)

4) Наконец, обратимся к четвертой задаче. Нам нужно вычесть \(\frac{{12c^2}}{{2c}}\) из некоторого числа. Обратите внимание, что \(\frac{{12c^2}}{{2c}}\) можно упростить путем отбрасывания общих множителей 2 и \(c\) из числителя и знаменателя:

\(\frac{{12c^2}}{{2c - 3}} = \frac{{(2 \cdot 2 \cdot 3) \cdot c \cdot c}}{{2c - 3}} = \frac{{4 \cdot 3 \cdot c \cdot c}}{{2c - 3}} = \frac{{12c^2}}{{2c - 3}}\)

Таким образом, результат вычитания числа \(\frac{{12c^2}}{{2c - 3}}\) из некоторого числа будет равен нулю, так как числитель и знаменатель равны:

\(0\)