Что это за функция? Каковы область определения для функции y = 2 / sinx + 2cosx?
Kroshka
Функция \(y = \frac{2}{\sin x} + 2\cos x\) является комбинацией тригонометрических функций синуса и косинуса. Давайте разберем каждую часть функции по отдельности.
1. \(\frac{2}{\sin x}\): Эта часть функции представляет собой дробь, в которой числитель равен 2, а знаменатель - синусу угла \(x\). Синус функции определен для всех действительных чисел, кроме тех, для которых знаменатель равен нулю. При этом синус равен нулю при значениях \(x = k\pi\), где \(k\) - целое число. Таким образом, область определения для этой части функции равна множеству всех действительных чисел, кроме значений \(x = k\pi\).
2. \(2\cos x\): Здесь числитель равен 2, а знаменатель - косинусу угла \(x\). Косинус функции также определен для всех действительных чисел. Так как знаменатель никогда не равен нулю, то область определения для этой части функции является множеством всех действительных чисел.
Поскольку функция \(y\) является суммой двух частей, область определения для всей функции будет пересечением областей определения для каждой части. Таким образом, область определения для функции \(y = \frac{2}{\sin x} + 2\cos x\) - это все действительные числа, кроме значений \(x = k\pi\), где \(k\) - целое число.
1. \(\frac{2}{\sin x}\): Эта часть функции представляет собой дробь, в которой числитель равен 2, а знаменатель - синусу угла \(x\). Синус функции определен для всех действительных чисел, кроме тех, для которых знаменатель равен нулю. При этом синус равен нулю при значениях \(x = k\pi\), где \(k\) - целое число. Таким образом, область определения для этой части функции равна множеству всех действительных чисел, кроме значений \(x = k\pi\).
2. \(2\cos x\): Здесь числитель равен 2, а знаменатель - косинусу угла \(x\). Косинус функции также определен для всех действительных чисел. Так как знаменатель никогда не равен нулю, то область определения для этой части функции является множеством всех действительных чисел.
Поскольку функция \(y\) является суммой двух частей, область определения для всей функции будет пересечением областей определения для каждой части. Таким образом, область определения для функции \(y = \frac{2}{\sin x} + 2\cos x\) - это все действительные числа, кроме значений \(x = k\pi\), где \(k\) - целое число.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
