1. Какое расстояние между двумя телами, если их массы равны 20 кг и сила тяготения равна 9*10-12 н? 2. Какую силу

Давайте решим каждую задачу по очереди и предоставим подробные объяснения для каждого шага.

1. Расстояние между двумя телами с заданными величинами можно найти, используя закон тяготения.

Закон тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала найдем значение силы притяжения, используя заданные массы и постоянную гравитации \(G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\):

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где \(F\) - сила притяжения, \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, \(r\) - расстояние между телами.

В нашем случае \(m_1 = m_2 = 20 \, \text{кг}\) и \(F = 9 \times 10^{-12} \, \text{Н}\), поэтому:

\[ 9 \times 10^{-12} = G \frac{20 \times 20}{r^2} \]

Теперь решим данное уравнение относительно \(r\):

\[ r^2 = G \frac{20 \times 20}{9 \times 10^{-12}} \]

\[ r^2 = \frac{400 \times G}{9 \times 10^{-12}} \]

\[ r = \sqrt{\frac{400 \times G}{9 \times 10^{-12}}} \]

Подставляя значение постоянной гравитации \(G\) получаем:

\[ r \approx \sqrt{\frac{400 \times 6.67430 \times 10^{-11}}{9 \times 10^{-12}}} \]

\[ r \approx \sqrt{\frac{400 \times 6.67430}{9}} \times 10 \, \text{м} \]

\[ r \approx \sqrt{\frac{2677.72}{9}} \times 10 \, \text{м} \]

\[ r \approx \sqrt{297.52} \times 10 \, \text{м} \]

\[ r \approx 17.24 \times 10 \, \text{м} \]

\[ r \approx 172.4 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между этими двумя телами при массах 20 кг и силе тяготения 9*10^-12 Н составляет около 172.4 метра.

2. Чтобы найти силу, сообщаемую автомобилю ускорением, нам нужно использовать второй закон Ньютона, где сила равна произведению массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса автомобиля, \( a \) - ускорение.

Зная, что масса автомобиля составляет 3200 кг и его скорость после 15 секунд движения равна 54 км/ч, мы можем найти ускорение, используя формулу:

\[ a = \frac{{v - u}}{{t}} \]

где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость (равная 0 в этом случае), \( t \) - время.

Переведем скорость 54 км/ч в м/с:

\[ v = \frac{{54 \times 1000}}{{3600}} \]

\[ v \approx 15 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем ускорение:

\[ a = \frac{{15 - 0}}{{15}} \]

\[ a = 1 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, используя второй закон Ньютона, найдем силу:

\[ F = 3200 \times 1 \]

\[ F = 3200 \, \text{Н} \]

Таким образом, автомобиль с массой 3200 кг, двигаясь с ускорением 1 м/с^2, будет иметь силу 3200 Н.

3. Чтобы найти скорость тела в момент удара о землю, когда оно упало с высоты \(h\), мы можем использовать уравнение закона сохранения энергии:

\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2 на Земле), \( h \) - высота падения, \( v \) - скорость тела в момент удара о землю.

Перенесем переменные, чтобы найти скорость:

\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]

В данной задаче нам не дана высота падения, поэтому мы не можем найти точное значение скорости. Однако мы можем дать общую формулу, чтобы вы могли использовать ее в задачах с известными значениями высоты.

Таким образом, скорость тела в момент удара о землю равна \(\sqrt{2 \cdot g \cdot h}\), где \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения. Вы можете подставить известные значения и вычислить скорость при необходимости.