1) Какое неравенство не имеет решений?
2) Какое неравенство не имеет решений?
2) Какое неравенство не имеет решений?
Роман
1) Для того чтобы найти неравенство, которое не имеет решений, нужно использовать знания о математике и свойствах неравенств. Возьмем, например, неравенство \(x^2 < -1\).
Мы знаем, что квадрат любого числа всегда положителен или равен нулю, так как он получается путем умножения числа на само себя. То есть, \(x^2 \geq 0\) для любого значения \(x\).
Однако, неравенство \(x^2 < -1\) означало бы, что квадрат \(x\) меньше отрицательного числа, что невозможно, так как квадрат всегда неотрицательный. Следовательно, неравенство \(x^2 < -1\) не имеет решений.
2) Давайте рассмотрим неравенство \(\frac{5}{x-3} > 2\).
Чтобы решить это неравенство, нам следует применить правило для работы с дробями и неравенствами. Сначала умножим обе части неравенства на знаменатель \(x-3\), обратив внимание на то, что знак неравенства изменится, если умножать на отрицательное число. Тогда получим:
\[5 > 2(x-3)\]
Упростим выражение:
\[5 > 2x - 6\]
Прибавим 6 ко всем частям неравенства:
\[11 > 2x\]
Деление обеих частей неравенства на 2 дает:
\[5.5 > x\]
Таким образом, решением данного неравенства является:
\[x < 5.5\]
Ответ: неравенство \(\frac{5}{x-3} > 2\) не имеет решений, если \(x \geq 5.5\).
Мы знаем, что квадрат любого числа всегда положителен или равен нулю, так как он получается путем умножения числа на само себя. То есть, \(x^2 \geq 0\) для любого значения \(x\).
Однако, неравенство \(x^2 < -1\) означало бы, что квадрат \(x\) меньше отрицательного числа, что невозможно, так как квадрат всегда неотрицательный. Следовательно, неравенство \(x^2 < -1\) не имеет решений.
2) Давайте рассмотрим неравенство \(\frac{5}{x-3} > 2\).
Чтобы решить это неравенство, нам следует применить правило для работы с дробями и неравенствами. Сначала умножим обе части неравенства на знаменатель \(x-3\), обратив внимание на то, что знак неравенства изменится, если умножать на отрицательное число. Тогда получим:
\[5 > 2(x-3)\]
Упростим выражение:
\[5 > 2x - 6\]
Прибавим 6 ко всем частям неравенства:
\[11 > 2x\]
Деление обеих частей неравенства на 2 дает:
\[5.5 > x\]
Таким образом, решением данного неравенства является:
\[x < 5.5\]
Ответ: неравенство \(\frac{5}{x-3} > 2\) не имеет решений, если \(x \geq 5.5\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
