1) Какое неравенство не имеет решений?
2) Какое неравенство не имеет решений?

Question

Математика: 1) Какое неравенство не имеет решений? 2) Какое неравенство не имеет решений?

Роман · Accepted Answer

1) Для того чтобы найти неравенство, которое не имеет решений, нужно использовать знания о математике и свойствах неравенств. Возьмем, например, неравенство \(x^2 < -1\).

Мы знаем, что квадрат любого числа всегда положителен или равен нулю, так как он получается путем умножения числа на само себя. То есть, \(x^2 \geq 0\) для любого значения \(x\).

Однако, неравенство \(x^2 < -1\) означало бы, что квадрат \(x\) меньше отрицательного числа, что невозможно, так как квадрат всегда неотрицательный. Следовательно, неравенство \(x^2 < -1\) не имеет решений.

2) Давайте рассмотрим неравенство \(\frac{5}{x-3} > 2\).

Чтобы решить это неравенство, нам следует применить правило для работы с дробями и неравенствами. Сначала умножим обе части неравенства на знаменатель \(x-3\), обратив внимание на то, что знак неравенства изменится, если умножать на отрицательное число. Тогда получим:

\[5 > 2(x-3)\]

Упростим выражение:

\[5 > 2x - 6\]

Прибавим 6 ко всем частям неравенства:

\[11 > 2x\]

Деление обеих частей неравенства на 2 дает:

\[5.5 > x\]

Таким образом, решением данного неравенства является:

\[x < 5.5\]

Ответ: неравенство \(\frac{5}{x-3} > 2\) не имеет решений, если \(x \geq 5.5\).

1) Какое неравенство не имеет решений? 2) Какое неравенство не имеет решений?

Роман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!