Какова длина отрезка OD на рисунке, где изображена трапеция ABCD с известными

Question

Математика: Какова длина отрезка OD на рисунке, где изображена трапеция ABCD с известными значениями АО

Путник_С_Звездой_3694 · Accepted Answer

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства трапеции.

Обратим внимание на то, что трапеция ABCD является прямоугольной, то есть у нее один угол прямой. Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как точку O.

Так как трапеция ABCD является прямоугольной, то она обладает следующим свойством: сумма квадратов длин оснований (AB и CD) равна квадрату длины диагонали (AC и BD).

Известна длина отрезка AO. Определим квадрат длины диагонали AC с использованием данной информации.

Для этого возведем в квадрат длину основания AB и вычтем из этого значения квадрат длины отрезка AO. Таким образом, получим квадрат длины диагонали AC.

\[AC^2 = AB^2 - AO^2\]

Далее, найдем значение длины диагонали AC. Применим квадратный корень к обоим сторонам уравнения:

\[AC = \sqrt{AB^2 - AO^2}\]

Так как трапеция ABCD является прямоугольной, то стороны BC и AD будут перпендикулярными к основаниям AB и CD соответственно. Поэтому отрезок OD будет являться высотой трапеции.

Получается, что длина отрезка OD равна длине диагонали AC:

\[OD = AC\]

Таким образом, чтобы найти длину отрезка OD на данном рисунке, необходимо вычислить значение длины диагонали AC с использованием известных значений длин основания AB и отрезка AO.

Какова длина отрезка OD на рисунке, где изображена трапеция ABCD с известными значениями АО

Путник_С_Звездой_3694

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!