Какое расстояние между городами, если автобус вышел из Бреста в Витебск со скоростью 70 км/ч, а поезд, следующий вслед

Для начала, давайте оговорим, что для решения этой задачи мы будем использовать формулу \( D = V \times t \), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время.

Дано, что автобус вышел из Бреста и двигался со скоростью 70 км/ч. Пусть время пути автобуса со скоростью 70 км/ч будет обозначено как \( t_1 \).

Так как поезд отправился на следующий час и прибыл на 1 час раньше автобуса, то время пути поезда с его скоростью 90 км/ч будет на 2 часа больше, чем время пути автобуса. Пусть время пути поезда будет обозначено как \( t_2 \).

Из условия задачи известно, что расстояние между Брестом и Витебском одинаково для автобуса и поезда. Обозначим это расстояние как \( D \).

Теперь мы можем построить уравнения на основе данных:

Уравнение для автобуса: \( D = 70 \times t_1 \)
Уравнение для поезда: \( D = 90 \times t_2 \)

Также мы знаем, что время пути поезда на 2 часа больше, чем время пути автобуса: \( t_2 = t_1 + 2 \)

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения \( D \), \( t_1 \) и \( t_2 \).

Мы можем использовать третье уравнение для замены \( t_2 \) в первом уравнении:

\( D = 70 \times t_1 \)
\( D = 90 \times (t_1 + 2) \)

Теперь нам нужно выразить \( D \) через \( t_1 \) и решить уравнение:

\( 70 \times t_1 = 90 \times (t_1 + 2) \)

Проведя вычисления, мы получим:

\( 70 \times t_1 = 90 \times t_1 + 180 \)
\( 20 \times t_1 = 180 \)
\( t_1 = 9 \)

Теперь, чтобы найти расстояние между городами, мы можем подставить значение \( t_1 \) в уравнение автобуса:

\( D = 70 \times 9 \)
\( D = 630 \) (километров)

Таким образом, расстояние между Брестом и Витебском составляет 630 километров.