1. Какое направление имеет сумма сил, действующих на самолет, когда он движется прямолинейно и равномерно вверх

1. Направление суммы сил, действующих на самолет, когда он движется прямолинейно и равномерно вверх со скоростью v, будет направлено вниз. Это объясняется законом Ньютона, согласно которому сила, необходимая для поддержания постоянной скорости тела, направлена противоположно к движению этого тела. В данном случае, чтобы остановить самолет, сила должна быть направлена вниз.

2. В данном случае тело массой 4 кг будет двигаться в соответствии со вторым законом Ньютона, который гласит, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\): \(F = ma\). Таким образом, ускорение тела будет равно \(a = \frac{F}{m} = \frac{3 \, \text{Н}}{4 \, \text{кг}}\). Однако, чтобы точно определить направление движения, нужно знать, приложена ли сила в ту или иную сторону.

3. Направление вектора суммы сил, действующих на мотоциклиста, когда он двигается с постоянной скоростью через выпуклый мост, будет направлено к центру кривизны моста. Это связано с центробежной силой, действующей на движущееся тело в направлении центра кривизны. Если мотоциклист движется равномерно, то сила центробежная будет сбалансирована силой, действующей на мотоциклиста вниз в результате гравитации.

4. Сила всемирного тяготения, действующая на тело на поверхности Земли на расстоянии \(R\) от ее центра, будет направлена к центру Земли. Это связано с притяжением массы тела к массе Земли. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, между двумя телами действует притяжение, пропорциональное произведению их масс и обратно пропорциональное квадрату расстояния между ними. Таким образом, сила всемирного тяготения будет равна \(F = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}\), где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса Земли, \(m\) - масса тела, а \(R\) - расстояние от центра Земли до тела.