Каковы неравенства для любых a и m, если a > m? 1) Что можно сказать о неравенстве -3a > -3m? 2) Как связано a/m

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса.
1) Нам известно, что \( a > m \). Мы хотим узнать, что произойдет с неравенством \( -3a > -3m \). Чтобы это проверить, давайте выполним следующие шаги:

Мы знаем, что если мы вычитаем одно и то же положительное число из обеих сторон неравенства, его направление не меняется. Но у нас есть умножение на -3, что является отрицательным числом.

Если у нас есть неравенство вида \( a > m \), и мы умножаем обе его стороны на отрицательное число, в данном случае -3, то неравенство будет менять свое направление.

поэтому, умножим обе стороны неравенства на -3:
\[ -3a > -3m \]

Поскольку мы умножили на отрицательное число, направление неравенства изменилось, и получилось:
\[ -3a < -3m \].

Итак, ответ на первый вопрос: неравенство \( -3a < -3m \).

2) Давайте рассмотрим, как связано \( \frac{a}{m} \) и 1.

Если \( a > m \), то отношение \( \frac{a}{m} \) будет больше 1.

Например, если \( a = 4 \) и \( m = 2 \), то \( \frac{a}{m} = \frac{4}{2} = 2 \), что является больше 1.

Таким образом, можно сделать вывод, что отношение \( \frac{a}{m} \) всегда будет больше 1, если \( a > m \).

3) Далее рассмотрим выражение \( 3 - a \) и \( 3 - m \).

Исходя из условия \( a > m \), мы можем сказать, что \( a \) находится правее \( m \) на числовой оси.
Таким образом, когда мы вычитаем \( a \) и \( m \) из 3, результат будет больше для \( 3 - a \) по сравнению с \( 3 - m \).

То есть, \( 3 - a > 3 - m \).

4) Теперь рассмотрим неравенство \( a - 3 \).

Поскольку \( a > m \), то мы можем сделать вывод, что \( a \) всегда будет больше 3, так как \( m \) может быть любым числом.

Следовательно, для любого \( a \) такого, что \( a > m \), неравенство \( a - 3 > 0 \) будет истинным.

Вот и все шаги решения задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.