Каковы неравенства для любых a и m, если a > m? 1) Что можно сказать о неравенстве -3a > -3m? 2) Как связано a/m

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса.
1) Нам известно, что $a>m$. Мы хотим узнать, что произойдет с неравенством $-3a>-3m$. Чтобы это проверить, давайте выполним следующие шаги:

Мы знаем, что если мы вычитаем одно и то же положительное число из обеих сторон неравенства, его направление не меняется. Но у нас есть умножение на -3, что является отрицательным числом.

Если у нас есть неравенство вида $a>m$, и мы умножаем обе его стороны на отрицательное число, в данном случае -3, то неравенство будет менять свое направление.

поэтому, умножим обе стороны неравенства на -3:
$$-3a>-3m$$

Поскольку мы умножили на отрицательное число, направление неравенства изменилось, и получилось:
$$-3a<-3m$$.

Итак, ответ на первый вопрос: неравенство $-3a<-3m$.

2) Давайте рассмотрим, как связано $\frac{a}{m}$ и 1.

Если $a>m$, то отношение $\frac{a}{m}$ будет больше 1.

Например, если $a=4$ и $m=2$, то $\frac{a}{m}=\frac{4}{2}=2$, что является больше 1.

Таким образом, можно сделать вывод, что отношение $\frac{a}{m}$ всегда будет больше 1, если $a>m$.

3) Далее рассмотрим выражение $3-a$ и $3-m$.

Исходя из условия $a>m$, мы можем сказать, что $a$ находится правее $m$ на числовой оси.
Таким образом, когда мы вычитаем $a$ и $m$ из 3, результат будет больше для $3-a$ по сравнению с $3-m$.

То есть, $3-a>3-m$.

4) Теперь рассмотрим неравенство $a-3$.

Поскольку $a>m$, то мы можем сделать вывод, что $a$ всегда будет больше 3, так как $m$ может быть любым числом.

Следовательно, для любого $a$ такого, что $a>m$, неравенство $a-3>0$ будет истинным.

Вот и все шаги решения задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.