1. Какое количество мест в последнем ряду амфитеатра, если в нем всего 14 рядов, а количество мест в каждом следующем

Конечно, я могу помочь с этими задачами. Давайте решим их по порядку.

1. В первом ряду амфитеатра будет одно место. Мы знаем, что количество мест в каждом следующем ряду больше, чем в предыдущем. Таким образом, мы можем сказать, что во втором ряду будет больше одного места, в третьем ряду - больше, чем во втором, и так далее.

Для нахождения количества мест в последнем ряду нам нужно знать, как меняется количество мест в каждом ряду. Однако в задаче не указано, насколько они увеличиваются. Поэтому мы не можем точно определить их количество.

2. Точно так же, в первом ряду будет одно место, а в каждом следующем ряду будет больше, чем в предыдущем. Однако задача не указывает, насколько они увеличиваются. Поэтому мы не можем найти точное количество мест в последнем ряду.

3. В первом ряду будет одно место, и в каждом следующем ряду будет больше, чем в предыдущем. Однако мы знаем, что в амфитеатре всего 16 рядов. Нам нужно определить количество мест в последнем ряду.

Если рассмотреть всю последовательность рядов, мы можем заметить, что количество мест в каждом ряду может образовывать арифметическую прогрессию. Для этой арифметической прогрессии мы можем использовать формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Где \(a_n\) - количество мест в последнем ряду, \(a_1\) - количество мест в первом ряду, \(n\) - количество рядов, \(d\) - разность между количеством мест в соседних рядах.

Поскольку в первом ряду 1 место, то \(a_1 = 1\). Мы также знаем, что всего 16 рядов, поэтому \(n = 16\). Однако задача не указывает разность \(d\), поэтому мы не можем точно определить количество мест в последнем ряду.

В заключение, в задачах 1, 2 и 3 мы не можем найти точное количество мест в последнем ряду амфитеатра без информации о том, как именно увеличивается количество мест между рядами.