Каково значение бинома, где степень разложения равна

Question

Алгебра: Каково значение бинома, где степень разложения равна C04+C14⋅4+C24⋅42+C34⋅43+C44⋅16?

Владислав · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы должны вычислить значение бинома, используя коэффициенты в скобках. Давайте начнем с разложения каждого бинома и вычислим их.

C04 = 1. Поскольку для нахождения значения бинома мы должны выбрать \(k\) элементов из 0 элементов, то у нас есть только 1 вариант, и он равен самому этому нулевому элементу.

C14 = 4. Здесь мы должны выбрать 1 элемент из 4 элементов, что даст нам 4 варианта выбора.

C24 = 6. В этом случае нам нужно выбрать 2 элемента из 4 элементов. Существует несколько способов сделать это, их число равно 6.

C34 = 4. Мы должны выбрать 3 элемента из 4 элементов, и это даст нам 4 возможных варианта выбора.

C44 = 1. В данном случае мы выбираем все 4 элемента из 4 элементов, и здесь есть только 1 вариант, который состоит из всех 4 элементов.

Теперь, когда у нас есть значения коэффициентов разложения, мы можем вычислить значение бинома путем суммирования произведения каждого коэффициента на соответствующую степень двойки.

Значение бинома равно:

C04⋅2^0 + C14⋅2^1 + C24⋅2^2 + C34⋅2^3 + C44⋅2^4

= 1⋅1 + 4⋅2 + 6⋅4 + 4⋅8 + 1⋅16

= 1 + 8 + 24 + 32 + 16

= 81

Таким образом, значение данного бинома равно 81.

Каково значение бинома, где степень разложения равна C04+C14⋅4+C24⋅42+C34⋅43+C44⋅16?

Владислав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!