1) Какое из следующих понятий не является математическим определением алгоритма? a. Теория рекурсивных функций

1) Не является математическим определением алгоритма понятие "d. Теория множеств". Это понятие связано с теорией множеств и относится к области математики, но не является непосредственно определением алгоритма.

a. Теория рекурсивных функций - эта теория изучает вычислимые функции и связанные с ними концепции, такие как рекурсия и формальные системы. Она включает в себя определение алгоритма.

b. Нормальный алгоритм Маркова - это абстрактная математическая модель, используемая для описания вычислений. Нормальный алгоритм Маркова также относится к определению алгоритма.

c. Машина Тьюринга - это ещё одна абстрактная модель вычислений. Машина Тьюринга используется для формального определения алгоритма и является одной из основных концепций в теории вычислений.

2) Из данной системы {0, 1, X, Y, 7X, 7Y, f(X1,...Xn)}, функция f(X1,...Xn) может быть любой функцией, которую можно получить путём суперпозиции представленных функций. То есть, она может быть любой комбинацией использования этих функций, операций сложения, умножения и применения элементов набора {0, 1, X, Y}. Она не обязательно будет линейной, нелинейной, равной Xi или константой.

3) Правило вывода - Правило заключения (Modus Ponens) - это одно из ключевых правил логического вывода. Оно утверждает, что если имеются два утверждения: A следует B (A → B), и A справедливо (A), то можно сделать вывод, что B также является справедливым утверждением. Таким образом, модус поненс позволяет переходить от предпосылки (A) к выводу (B) при условии, что есть доказательство того, что A → B.

Ответ на вопрос (3):
a. Правило "A следует B |--- 7A следует 7B".