У Артёма есть 3 рулона скотча, он использовал 2 полностью и оставшийся рулон на две трети. Всего он употребил

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала найдем, сколько скотча использовалось Артёмом для 2 полностью использованных рулонов. При использовании каждой маленькой коробки расходовалось 50 см скотча, а всего использовано 350 маленьких коробок. Значит, общий расход скотча для 2 рулонов будет равен \(50 \cdot 350 \, \text{см} = 17500 \, \text{см}\).

2. Затем найдем, сколько скотча осталось в рулоне, который Артём использовал на две трети. Изначально в этом рулоне должно было быть \(3 \cdot 100 \, \text{см} = 300 \, \text{см}\) скотча, но Артём использовал две трети, то есть \(\frac{2}{3} \cdot 300 \, \text{см} = 200 \, \text{см}\).

3. Теперь найдем, сколько скотча нужно для заклеивания 260 коробок. На каждую коробку требуется 85 см скотча, а всего необходимо заклеить 260 коробок. Значит, общий расход скотча для 260 коробок будет равен \(85 \cdot 260 \, \text{см} = 22100 \, \text{см}\).

4. Наконец, сложим расход скотча для двух полностью использованных рулонов (17500 см) и оставшегося рулона (200 см). Получим общий расход скотча для двух полностью использованных рулонов и остатка рулона: \(17500 \, \text{см} + 200 \, \text{см} = 17700 \, \text{см}\).

5. Теперь сравним общий расход скотча с требуемым расходом для заклеивания 260 коробок (22100 см).

- Если общий расход скотча для двух полностью использованных рулонов и остатка рулона (17700 см) меньше требуемого расхода (22100 см), то трех полных рулонов скотча не хватит.

- Если общий расход скотча для двух полностью использованных рулонов и остатка рулона (17700 см) больше требуемого расхода (22100 см), то трех полных рулонов скотча хватит, и даже будет избыток.

Проведем вычисления:

17700 см < 22100 см

Таким образом, трех полных рулонов скотча не будет достаточно для заклеивания 260 коробок, на каждую из которых требуется 85 см скотча. Артёму потребуются дополнительные рулоны скотча.