Через какой период времени теплоходы снова сойдутся, если они одновременно

Question

Математика: Через какой период времени теплоходы снова сойдутся, если они одновременно отправились из речного порта и один из них будет плавать в течение 15 суток, а другой - 24 суток?

Звездный_Пыл · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 24, так как это будет период, через который теплоходы снова встретятся.

Давайте найдем НОК чисел 15 и 24.

Составим простые множители для каждого из чисел:

15 = 3 * 5
24 = 2 * 2 * 2 * 3

Теперь выберем максимальное количество простых множителей для каждого числа и умножим их, чтобы получить НОК:

НОК(15, 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120.

Таким образом, через 120 суток теплоходы снова сойдутся в речном порту.

Для убеждения, взглянем на расписание движения теплоходов:
Теплоход, который плавает 24 суток, за это время совершит 24/120 (или 1/5) полного пути до встречи с другим теплоходом.
Теплоход, который плавает 15 суток, за это время совершит 15/120 (или 1/8) полного пути до встречи с другим теплоходом.

Если мы сложим эти расстояния, то получим: 1/5 + 1/8 = 13/40.

Таким образом, через 120 суток теплоходы снова сойдутся в речном порту, пройдя расстояние, составляющее 13/40 от полного пути.

Через какой период времени теплоходы снова сойдутся, если они одновременно отправились из речного порта и один

Звездный_Пыл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!