1) Какое число делили, если при делении этого числа на 5 и на 9 получались одинаковые частные, но при делении

Пусть искомое число будет представлено буквой \(x\).

1) Для данной задачи имеем, что число \(x\) при делении на 5 даёт остаток 4, и при делении на 9 остатка не остаётся.

По условию также известно, что частные от деления \(x\) на 5 и на 9 равны между собой. Это значит, что решение задачи можно найти, рассматривая числа, которые дают одинаковые частные при делении и на 5, и на 9.

Для того чтобы найти решение, можно использовать метод подбора. Начнем с числа 9, т.к. оно уже делится без остатка на 9. Мы ищем такое число, чтобы оно делилось на 5 с остатком 4. Пробуем числа, увеличивая значение на 9, так как частные при таком увеличении сохранятся (5+9=14+9=23+9=32...). Если число 9 с остатком 4 не подходит, то можно попробовать число 18, и так далее.

Подбирая таким образом, мы находим, что число 94 удовлетворяет всем условиям задачи:
\[
94 \div 5 = 18 \quad \text{(частное от деления на 5)}
\]
\[
94 \div 9 = 10 \quad \text{(частное от деления на 9)}
\]
Значит, искомое число, которое мы делили, равно 94.


2) В этом случае, нам дано, что число \(x\) (двузначное число) при делении на 13 даёт остаток 8, а при делении на 14 остатка не остаётся. Частные от деления \(x\) на 13 и на 14 также равны между собой.

Как и в предыдущей задаче, можно воспользоваться методом подбора. Начнем с числа 14, т.к. оно уже делится без остатка на 14. Проверяем, подходит ли остаток 8 в делении числа 14 на 13. Если не подходит, пробуем число 28, и так далее.

Подбирая таким образом, мы находим, что число 60 удовлетворяет всем условиям задачи:
\[
60 \div 13 = 4 \quad \text{(частное от деления на 13)}
\]
\[
60 \div 14 = 4 \quad \text{(частное от деления на 14)}
\]
Значит, искомое число, которое мы делили, равно 60.

Надеюсь, что данный подробный ответ поможет вам понять и решить задачи.