1. Какие утверждения верны? а) У двух прямых есть только одна общая точка. б) Если три точки расположены на одной

Ответ на каждое утверждение:

а) У двух прямых есть только одна общая точка.
Это утверждение неверно. У двух прямых могут быть три ситуации: они могут пересекаться в одной точке, они могут быть параллельными и не пересекаться, или они могут совпадать и иметь бесконечно много общих точек.

б) Если три точки расположены на одной прямой, они образуют два отрезка с концами в этих точках.
Это утверждение верно. Если три точки находятся на одной прямой, то они делят прямую на два отрезка. Каждый отрезок имеет общую точку со всеми остальными точками.

в) Что такое аксиома?
Аксиома - это утверждение, принимаемое без доказательства, которое считается истинным. Аксиомы служат основой для развития математической теории и построения логической системы.

г) Если отрезок АВ не пересекает прямую, то точки А и В находятся в одной полуплоскости относительно прямой.
Это утверждение верно. Если отрезок AB не пересекает прямую, то все точки этого отрезка находятся в одной полуплоскости относительно прямой. Это можно проиллюстрировать, представив отрезок AB и прямую на плоскости.

д) Три прямые могут либо быть параллельными друг другу, либо пересекаться в трех точках.
Это утверждение неверно. Три прямые могут быть параллельными, они могут пересекаться в одной точке или не пересекаться вовсе. Но они не могут пересекаться в трех точках, так как три прямые пересекаются либо в одной точке, либо вовсе не пересекаются.

е) Что называется лучом и сколько точек они могут пересекаться?
Луч - это часть прямой, которая имеет одно начало и простирается бесконечно далеко в одном направлении. Луч можно представить как стрелу, которая начинается в определенной точке и продолжается в бесконечность. Луч может пересечь другой луч или прямую в одной единственной точке, иначе говоря - в точности, соответствующей началу другого луча или прямой.