1. Какие утверждения из нижеприведенных являются верными? 1) В равнобедренном треугольнике с тупым углом основание

1. Какие утверждения из нижеприведенных являются верными?

Утверждения:
1) В равнобедренном треугольнике с тупым углом основание больше боковой стороны.
2) Через любые три точки проходит только одна прямая.
3) Если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то их внутренние углы равны.
4) Если сумма соответствующих углов при пересечении двух прямых третьей прямой равна 180⁰, то эти две прямые параллельны.

Обоснование:
- Верное утверждение: 2) Через любые три точки проходит только одна прямая. Это является аксиомой (постулатом) евклидовой геометрии.
- Неверное утверждение: 1) В равнобедренном треугольнике с тупым углом основание больше боковой стороны. В равнобедренном треугольнике с тупым углом боковые стороны являются основаниями, а основание острого угла будет меньше боковой стороны.
- Неверное утверждение: 3) Если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то их внутренние углы равны. Все углы при пересечении параллельных прямых разные.
- Верное утверждение: 4) Если сумма соответствующих углов при пересечении двух прямых третьей прямой равна 180⁰, то эти две прямые параллельны. Это является одной из теорем о параллельных прямых.

2. Найти значения углов в равнобедренном треугольнике, если один из внешних углов при вершине равен 140 ̊.

Решение:
Поскольку треугольник равнобедренный, то два его угла при основании равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x градусов. Тогда, сумма всех трех углов треугольника равна 180 градусов:
x + x + 140 = 180
2x + 140 = 180
2x = 180 - 140
2x = 40
x = 40 / 2
x = 20

Ответ: Значение каждого из углов при основании равно 20 градусов, а один из внешних углов при вершине равен 140 градусов.

3. Сформулировать характеристики прямоугольного треугольника.

Характеристики прямоугольного треугольника:
- У прямоугольного треугольника один прямой угол, равный 90 градусам.
- Два из трех его сторон являются катетами, а третья сторона - гипотенузой.
- Теорема Пифагора выполняется для прямоугольного треугольника, то есть сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
- В прямоугольном треугольнике каждый из острых углов является дополнительным углом к прямому углу.

4. В случае ... (что в конкретном случае вы хотите узнать?) Пожалуйста, уточните ваш вопрос.