1. Какие из названных понятий считаются первичными? а) Луч, точка, плоскость, треугольник. б) Прямая, точка, расстояние

Ответы на вопросы:

1. а) Первичными понятиями считаются луч, точка, плоскость.
Обоснование: Луч - это прямая линия, которая начинается в одной точке и расширяется в бесконечность в одном направлении. Точка - это наименьшая единица, которая не имеет размеров и определяется только своими координатами. Плоскость - это двумерное пространство, которое не имеет толщины и распространяется бесконечно во все стороны. Треугольник не является первичным понятием, так как он образуется из линий и точек.

2. а) При пересечении двух плоскостей образуется точка.
Обоснование: Плоскость - это двумерное пространство, а пересечение двух плоскостей может происходить в одной точке (если плоскости пересекаются по одной линии) или в случае, если плоскости параллельны, пересечение будет пустым множеством. Поэтому ответ "а" - точка - является наиболее общим.

3. б) Чтобы прямая и плоскость находились в одной плоскости, должно быть две общие точки у них.
Обоснование: Прямая и плоскость, которые находятся в одной плоскости, должны иметь хотя бы одну общую точку, чтобы лежать в одной плоскости. Одной точки недостаточно для определения плоскости, а три точки могут быть неколлинеарными и находиться в разных плоскостях.

4. б) Любая плоскость делит пространство на три части.
Обоснование: Когда плоскость пересекает пространство, она разделяет его на две половины и сама является третьей частью. Важно отметить, что плоскость может делить пространство на разное количество частей в зависимости от числа пересекающихся плоскостей.

5. в) Для определения единственной плоскости нужны три точки, которые не лежат на одной прямой.
Обоснование: Для однозначного определения плоскости необходимы три точки, так как две точки могут лежать на разных плоскостях. Кроме того, точки должны быть неколлинеарными, то есть не должны лежать на одной прямой, чтобы существовала только одна плоскость проходящая через них.

6. Какие понятия имеются в вопросе 6? Уточните свой вопрос.