1. Какие числа представляют собой несколько членов данной числовой последовательности натуральных чисел, кратных

Добро пожаловать! Для каждого вопроса я рассчитаю значения требуемых членов последовательностей и объясню каждое решение.

1. Для данной числовой последовательности натуральных чисел, кратных 3, мы будем начинать с 3 и затем к нему будем прибавлять 3 на каждом шаге. То есть, первый член будет равен 3, второй член будет равен 3 + 3 = 6, и так далее. Чтобы найти значения а2, а4 и а6, мы просто продолжаем этот процесс.

\[a_2 = 3 + 3 = 6\]
\[a_4 = 6 + 3 = 9\]
\[a_6 = 9 + 3 = 12\]

Таким образом, значения a2, a4 и a6 равны 6, 9 и 12 соответственно.

2. Для определения числовой последовательности, заданной формулой \(y_n = -4n + 5\), мы подставляем значения n и выполняем вычисления. Значения y1, y3 и y5 соответствуют а1, а3 и а5 в данном случае.

\[y_1 = -4 \cdot 1 + 5 = 1\]
\[y_3 = -4 \cdot 3 + 5 = -7\]
\[y_5 = -4 \cdot 5 + 5 = -15\]

Таким образом, значения y1, y3 и y5 равны 1, -7 и -15 соответственно.

3. Для данной числовой последовательности с a1 = 3 и рекуррентной формулой an+1 = an + 7 мы будем последовательно применять рекуррентную формулу, чтобы найти значения следующих членов. Вычислим несколько членов этой последовательности:

\(a_1 = 3\) (дано)
\(a_2 = a_1 + 7 = 3 + 7 = 10\)
\(a_3 = a_2 + 7 = 10 + 7 = 17\)
\(a_4 = a_3 + 7 = 17 + 7 = 24\)
\(a_5 = a_4 + 7 = 24 + 7 = 31\)

Таким образом, несколько членов этой последовательности равны 3, 10, 17, 24 и 31.