1) Какие числа из списка -1, 4√, 10 и 3/10 являются решением неравенства 9x > x + 8? Выберите числа из списка: 1) 3/10

Хорошо, давайте начнем с задачи номер 1.
Нам дано неравенство \(9x > x + 8\), и мы должны определить, какие числа из списка \( -1, 4\sqrt{2}, 10\) и \(\frac{3}{10}\) являются его решением.

Для того чтобы решить это неравенство, давайте перенесем все элементы на одну сторону и упростим выражение:
\[9x - x > 8\]
\[8x > 8\]

Теперь разделим обе части неравенства на 8:
\[x > \frac{8}{8}\]
\[x > 1\]

Таким образом, наше неравенство будет верным только в том случае, если \(x\) больше 1. Теперь посмотрим на числа из списка и определим, какие из них удовлетворяют этому условию:

1) \(\frac{3}{10}\) - это число меньше 1, поэтому оно не является решением.
2) 10 - это число больше 1, поэтому оно является решением.
3) \(4\sqrt{2}\) - нам нужно вычислить его значение, и оно около 5.66, что больше 1, поэтому оно является решением.
4) -1 - это число меньше 1, поэтому оно не является решением.

Таким образом, значения из списка, являющиеся решением данного неравенства, это 2) 10 и 3) \(4\sqrt{2}\).

Перейдем к задаче номер 2.
Нам дано неравенство \(4x - 18 \geq 1\), и мы должны выбрать верное утверждение из предложенных вариантов.

Давайте решим неравенство:
\[4x - 18 \geq 1\]

Для того чтобы найти \(x\), перенесем -18 на другую сторону и упростим выражение:
\[4x \geq 19\]

Теперь разделим обе части неравенства на 4:
\[x \geq \frac{19}{4}\]

Значит, верное утверждение будет 1) \(x \geq 2.25\).

Перейдем к задаче номер 3.
Нам дано неравенство \((x + 2)^2 - x^2 < 1(x + 10)\), и мы должны записать ответ в виде интервала.

Для того чтобы решить это неравенство, давайте упростим его:
\(x^2 + 4x + 4 - x^2 < x + 10\)
\(4x + 4 < x + 10\)

Теперь перенесем все элементы на одну сторону и упростим выражение:
\(3x < 6\)

Наконец, разделим обе части неравенства на 3:
\(x < 2\)

Таким образом, решением данного неравенства будет множество чисел, которые меньше 2. Запишем его в виде интервала: \((-б, 2)\).

Перейдем к задаче номер 4.
Нам дано неравенство \(-(9d + 4) + (d - 13) < 0\), и мы должны найти значение \(d\).

Давайте решим это неравенство:
\(-9d - 4 + d - 13 < 0\)

Упростим выражение:
\(-8d - 17 < 0\)

Для того чтобы найти \(d\), перенесем -17 на другую сторону и упростим выражение:
\(-8d < 17\)

Теперь разделим обе части неравенства на -8.
Важно помнить, что при делении на отрицательное число, необходимо поменять направление неравенства.
\(d > -\frac{17}{8}\)

Значит, ответом на данное неравенство будет множество значений \(d\), которые больше \(-\frac{17}{8}\). Запишем его в виде интервала: \(\left(-\frac{17}{8}, +б\right)\).

Перейдем к задаче номер 5.
Нам дано, что двучлен \(11k\) равен \(0\), и мы должны найти значения \(k\).

Для того чтобы найти значения \(k\), уравняем двучлен \(11k\) к \(0\):
\(11k = 0\)

Теперь разделим обе части уравнения на 11:
\(k = 0\)

Таким образом, значение \(k\) равно \(0\).