1) Какая скорость лодки, если она перемещается из стоячей воды в область, где скорость воды составляет 2,0

1) Чтобы найти скорость лодки, когда она перемещается в область со скоростью воды 2,0 м/с к северо-востоку, мы можем применить метод векторных сумм.

Для начала нарисуем векторную диаграмму. Представим, что север находится в верхней части страницы, восток - справа, а юг - вниз (см. дополнение ниже). Отметим вектор скорости лодки как \( \vec{v}_{\text{лодка}} \) и вектор скорости воды как \( \vec{v}_{\text{вода}} \).

Так как лодка движется в сторону северо-востока, угол между направлением лодки и направлением воды будет составлять 45 градусов.

Теперь нам нужно сложить векторы скорости лодки и воды, чтобы получить результирующий вектор скорости \( \vec{v}_{\text{рез}} \). Мы можем использовать теорему Пифагора для этого.

\[
|\vec{v}_{\text{рез}}|^2 = |\vec{v}_{\text{лодка}}|^2 + |\vec{v}_{\text{вода}}|^2
\]

\[
|\vec{v}_{\text{рез}}|^2 = v_{\text{лодка}}^2 + v_{\text{вода}}^2
\]

\[
|\vec{v}_{\text{вода}}| = 2,0 \, \text{м/с}
\]

Учитывая, что скорость лодки изначально равна нулю (\(v_{\text{лодка}} = 0\)), мы можем найти величину результирующей скорости лодки:

\[
|\vec{v}_{\text{рез}}|^2 = 0^2 + 2,0^2 = 4,0
\]

\[
|\vec{v}_{\text{рез}}| = \sqrt{4,0} = 2,0 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, величина результирующей скорости лодки равна 2,0 м/с.

Чтобы найти направление результирующей скорости, нам нужно указать угол, который она образует с севером в градусах. Для этого мы можем использовать тангенс:

\[
\tan(\text{угол}) = \frac{|\vec{v}_{\text{рез}}|}{|\vec{v}_{\text{вода}}|}
\]

\[
\tan(\text{угол}) = \frac{2,0}{2,0} = 1
\]

Таким образом, угол равен 45 градусов.

Итак, результирующая скорость лодки равна 2,0 м/с и направлена по направлению северо-востока под углом 45 градусов (относительно севера).

Дополнение:
Векторную диаграмму можно нарисовать следующим образом:
- Нарисуйте стрелку вверх, чтобы представить север.
- Из точки начала лодки (это будет точка на севере) нарисуйте стрелку в направлении северо-востока.
- Из точки начала воды (также на севере) нарисуйте стрелку в направлении востока.
- Сложите эти два вектора, начиная от одного конца второго вектора и заканчивая в конечной точке первого вектора. Это будет результирующий вектор скорости лодки.

2) Для ответа на второй вопрос нам не хватает информации о скорости автомобиля во время испытаний. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные о скорости автомобиля, и я смогу помочь вам с решением задачи.