Какое ускорение получило второе тело сразу после столкновения, если первое тело, массой 236 кг, стало двигаться

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Первый закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов всех тел в системе остается постоянной до и после столкновения. Импульс (p) определяется как произведение массы тела на его скорость: \(p = m \cdot v\).

В данной задаче у нас есть первое тело, массой \(m_1 = 236\) кг, со скоростью \(v_1\) и ускорением \(a_1 = 2.5 \, \text{м/с}^2\) после столкновения. У второго тела массой \(m_2\) мы ищем ускорение \(a_2\), которое оно получило после столкновения.

Давайте определим изменение скорости первого тела. Мы знаем, что ускорение представляет изменение скорости в единицу времени, поэтому можно записать уравнение \(a_1 = \frac{{\Delta v_1}}{{\Delta t}}\), где \(\Delta v_1\) - изменение скорости первого тела, а \(\Delta t\) - время столкновения.

Теперь давайте используем второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение: \(F = m \cdot a\).

Момент столкновения можно рассматривать как мгновенное событие, поэтому время столкновения очень мало, и силу \(F\) при приложении к первому телу можно считать константой по времени. Тогда можно записать \(\Delta v_1 = a_1 \cdot \Delta t\).

Теперь мы знаем, что изменение скорости первого тела связано с изменением скорости второго тела следующим образом: \(\Delta v_2 = -\Delta v_1\), где знак "-" означает, что скорости направлены в противоположных направлениях.

Поскольку сила, действующая на второе тело при столкновении, также является константой по времени, то изменение скорости второго тела можно записать как \(\Delta v_2 = a_2 \cdot \Delta t\).

Теперь мы можем сравнить изменения скоростей первого и второго тел и записать уравнение: \(\Delta v_2 = -\Delta v_1\). Подставим полученные значения: \(a_2 \cdot \Delta t = -a_1 \cdot \Delta t\).

Заметим, что \(\Delta t\) сокращается, и мы получаем: \(a_2 = -a_1\).

Таким образом, второе тело получило ускорение \(a_2 = -2.5 \, \text{м/с}^2\) сразу после столкновения. Знак "-" указывает на то, что направление ускорения второго тела противоположно направлению ускорения первого тела.