Як знайти внутрішню енергію ідеального одноатомного газу, який має об єм, рівний... та перебуває під тиском 100 кПа?

Щоб знайти внутрішню енергію ідеального одноатомного газу, необхідно врахувати два основні фактори: кількість молекул газу та їх середню кінетичну енергію.

Перш за все, давайте знайдемо кількість молекул газу. Для цього скористаємося ідеальним газовим законом, який говорить про залежність тиску, об"єму і температури газу.

Ідеальний газовий закон має вигляд:
\[PV = nRT\]

де:
P - тиск газу,
V - об"єм газу,
n - кількість молекул газу (моль),
R - універсальна газова стала (8.314 Дж/(моль·К)),
T - температура газу (у Кельвінах).

Так як нам відомий тиск (100 кПа) і об"єм газу, ми можемо знайти кількість молекул газу.
\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Далі, давайте порахуємо середню кінетичну енергію молекул газу за допомогою формули:
\[E_{\text{к}} = \frac{3}{2} k T\]

де:
\(E_{\text{к}}\) - середня кінетична енергія молекул газу,
\(k\) - стала Больцмана (1.38 × 10^(-23) Дж/К),
\(T\) - температура газу (у Кельвінах).

Замінюючи значення виразу, ми отримаємо:
\[E_{\text{к}} = \frac{3}{2} k T\]

Тепер, коли у нас є значення кількості молекул газу та їх середня кінетична енергія, ми можемо знайти внутрішню енергію газу, враховуючи, що внутрішня енергія газу пропорційна кількості молекул та їх кінетичній енергії.
\[U_{\text{вн}} = n \cdot E_{\text{к}}\]

Підставляючи значення, отримаємо:
\[U_{\text{вн}} = n \cdot \left(\frac{3}{2} k T\right)\]

Тепер, коли у нас вже є формула для внутрішньої енергії, можемо підставити значення кількості молекул газу (знайдене раніше) та температури і отримати відповідь.

Додатковий коментар: Внутрішня енергія вказує на суму кінетичної та потенціальної енергії всіх молекул газу. У випадку ідеального одноатомного газу, який має відсутність внутрішніх структурних змін, потенціальна енергія вважається дуже малою і зазвичай не береться до уваги.

Якщо ви надаєте значення об"єму газу та температури, я з радістю виконаю розрахунки для вас.