1: Какая кинетическая энергия у электрона, который движется со скоростью 2,9·108 м/с? 2: Найти импульс, общую

1: Кинетическая энергия (КЭ) электрона может быть рассчитана с использованием формулы:
\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где \(m\) - масса электрона, а \(v\) - его скорость.

Масса электрона обычно равна примерно \(9.11 \times 10^{-31}\) кг. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot 9.11 \times 10^{-31} \cdot (2.9 \times 10^8)^2\]

Выполняя расчеты, получаем:
\[КЭ = 3.288 \times 10^{-15}\,Дж\]

Ответ: Кинетическая энергия электрона, движущегося со скоростью \(2.9 \times 10^8\,\text{м/с}\), составляет \(3.288 \times 10^{-15}\,\text{Дж}\).

2: Чтобы найти импульс (пу) электрона, мы можем использовать формулу:
\[p = m \cdot v\]
где \(m\) - масса электрона, а \(v\) - его скорость.

По теории относительности Эйнштейна, импульс электрона, движущегося со скоростью близкой к скорости света (c), рассчитывается с учетом модифицированной формулы:
\[p = \frac{m \cdot v}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\]
где \(c\) - скорость света.

Масса электрона и скорость предоставлены выше. Подставим значения:
\[p = \frac{9.11 \times 10^{-31} \cdot 0.7 \cdot 2.998 \times 10^8}{\sqrt{1-\left(\frac{0.7 \cdot 2.998 \times 10^8}{2.998 \times 10^8}\right)^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[p = 2.72 \times 10^{-22}\,\text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти общую энергию (ОЭ) электрона, мы можем использовать формулу:
\[ОЭ = E + m \cdot c^2\]
где \(E\) - энергия в спокойствии, \(m\) - масса электрона, а \(c\) - скорость света.

Для нашего случая, энергия в спокойствии \(E\) равна массе электрона, умноженной на квадрат скорости света:
\[E = m \cdot c^2\]
\[E = 9.11 \times 10^{-31} \cdot (2.998 \times 10^8)^2\]

Выполняя расчеты, получаем:
\[E = 8.19 \times 10^{-14}\,\text{Дж}\]

Теперь, чтобы найти кинетическую энергию (КЭ) электрона, мы можем использовать формулу:
\[КЭ = ОЭ - E\]
\[КЭ = 8.19 \times 10^{-14} - 8.19 \times 10^{-14}\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[КЭ = 0\,\text{Дж}\]

Ответ: Импульс электрона, движущегося со скоростью \(0.7c\), составляет \(2.72 \times 10^{-22}\,\text{кг} \cdot \text{м/с}\). Общая энергия электрона составляет \(8.19 \times 10^{-14}\,\text{Дж}\), а его кинетическая энергия равна \(0\,\text{Дж}\).