1. Какая индукция магнитного поля, если прямолинейный проводник длиной 20 см и сила тока 0.20 А совершает работу

1. Перед нами стоит задача рассчитать индукцию магнитного поля, создаваемую прямолинейным проводником при заданных условиях. Для этого воспользуемся формулой для расчета магнитного поля постоянного прямолинейного провода.

Индукция магнитного поля \(B\) на расстоянии \(r\) от прямолинейного провода с силой тока \(I\) и длиной \(L\) определяется следующей формулой:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \pi \cdot r}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, равная приблизительно \(4 \pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\).

Дано, что длина проводника \(L = 20 \, см = 0.2 \, м\), сила тока \(I = 0.20 \, А\), работа \(W = 1.2 \times 10^{-2} \, Тл \cdot м^2\) и расстояние \(r = 60 \, см = 0.6 \, м\).

Теперь найдем индукцию магнитного поля \(B\):

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \pi \cdot r}} = \frac{{4 \pi \times 10^{-7} \cdot 0.20}}{{2 \pi \cdot 0.6}} = \frac{{0.80 \times 10^{-7}}}{{0.6}} \, Тл\]

Подставляем числовые значения и проводим вычисления:

\[B \approx 1.33 \times 10^{-7} \, Тл\]

Значение индукции магнитного поля равно приблизительно \(1.33 \times 10^{-7} \, Тл\).

2. Данная задача требует рассчитать период вращения электрона в однородном магнитном поле при заданных условиях: индукции магнитного поля \(B = 80 \, мТл\) и перпендикулярном движении электрона относительно линий индукции после прохождения ускоряющей разности потенциалов.

Период \(T\) вращения электрона в магнитном поле выражается через удельный заряд электрона \(e\), массу электрона \(m\) и индукцию магнитного поля \(B\) следующей формулой:

\[T = \frac{{2 \pi \cdot m}}{{e \cdot B}}\]

где \(m\) - масса электрона, которая равна приблизительно \(9.11 \times 10^{-31} \, кг\), а \(e\) - удельный заряд электрона, равный приблизительно \(-1.6 \times 10^{-19} \, Кл\).

Подставляем числовые значения и проводим вычисления:

\[T = \frac{{2 \pi \cdot 9.11 \times 10^{-31}}}{{-1.6 \times 10^{-19} \cdot 80 \times 10^{-3}}} \, с\]

\[T \approx 7.23 \times 10^{-8} \, с\]

Период вращения электрона в однородном магнитном поле составляет приблизительно \(7.23 \times 10^{-8} \, с\).